Два маленьких одинаковых заряженных шарика с зарядами 4 мкКл и 6 мкКл взаимодействуют друг с другой силой равной 2,4 Н. На каком расстоянии друг от друга находятся шарики.
Добрый день! Давайте рассмотрим этот вопрос пошагово.
Первое, что нужно сделать, это выяснить, как взаимодействуют заряженные шарики друг с другом. Заряды, как указано в вопросе, положительные, поэтому они будут отталкиваться друг от друга. Таким образом, сила взаимодействия будет направлена в противоположную сторону.
Второй шаг - использовать закон Кулона для нахождения силы взаимодействия между заряженными шариками. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух заряженных тел прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическое выражение для этого закона выглядит так:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.
Третий шаг - подставить известные значения и найти расстояние между шариками. В нашем случае мы знаем, что сила взаимодействия между шариками равна 2,4 Н, заряд первого шарика равен 4 мкКл (4 * 10^-6 Кл), заряд второго шарика равен 6 мкКл (6 * 10^-6 Кл) и значение постоянной Кулона равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Первое, что нужно сделать, это выяснить, как взаимодействуют заряженные шарики друг с другом. Заряды, как указано в вопросе, положительные, поэтому они будут отталкиваться друг от друга. Таким образом, сила взаимодействия будет направлена в противоположную сторону.
Второй шаг - использовать закон Кулона для нахождения силы взаимодействия между заряженными шариками. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух заряженных тел прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическое выражение для этого закона выглядит так:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.
Третий шаг - подставить известные значения и найти расстояние между шариками. В нашем случае мы знаем, что сила взаимодействия между шариками равна 2,4 Н, заряд первого шарика равен 4 мкКл (4 * 10^-6 Кл), заряд второго шарика равен 6 мкКл (6 * 10^-6 Кл) и значение постоянной Кулона равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Подставим известные значения в уравнение:
2,4 = (9 * 10^9) * ((4 * 10^-6) * (6 * 10^-6)) / r^2.
Четвертый шаг - решить это уравнение для нахождения расстояния между шариками. Для этого сначала упростим выражение в скобках:
2,4 = (9 * 10^9) * (24 * 10^-12) / r^2.
Затем выполним вычисления в скобках:
2,4 = (9 * 10^-3) / r^2.
Далее, избавимся от дроби в левой части уравнения, умножив ее на r^2:
2,4 * r^2 = 9 * 10^-3.
Для удобства решения, перепишем 2,4 как десятичную дробь - 2,4 = 2 + 0,4:
(2 + 0,4) * r^2 = 9 * 10^-3.
Раскроем скобки:
2r^2 + 0,4r^2 = 9 * 10^-3.
Суммируем слагаемые с одинаковыми переменными:
2,4r^2 = 9 * 10^-3.
Избавимся от дроби в правой части уравнения, умножив ее на 1000:
2,4r^2 = 9 * 10^-6.
Теперь, разделим обе части уравнения на 2,4:
r^2 = (9 * 10^-6) / 2,4.
Выполним вычисления:
r^2 = 3,75 * 10^-6.
И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти значение r:
r = √(3,75 * 10^-6).
Выполним вычисления:
r ≈ 6,12 * 10^-4 м.
Таким образом, два заряженных шарика находятся друг от друга на расстоянии примерно 6,12 * 10^-4 метра (или 0,612 миллиметра).