Рычаг имеет длину 1м. где должна быть расположена точка опоры, чтобы груз массой 5 кг на одном конце уравновешивался грузом в 20 кг, подвешенным на другом конце рычага?
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так? Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. х = ( v^2 - u^2 ) / (2a) 16 = (121 - u^2) / 6 u^2 = 25 u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента: t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.
Пусть F1 = 5g (H), F2 = 20g (H), плечо силы F1 равно х,
тогда плечо силы F2 равно (1-х).
F1·x = F2·(1-x)
F1·x = F2 - F2·x
F1·x + F2·x = F2
х·(F1 + F2) = F2
х = F2: (F1 + F2)
х = 20:(5 + 20) = 20:25 = 0,8(м) - расстояние от массы 5кг до точки опоры
1-х = 1-0,8 = 0,2 (м)- расстояние от массы 20кг до точки опоры