Отношение массы Юпитера к массе Земли равно 318, а отношение среднего радиуса Юпитера к среднему радиусу Земли — 17. Чему равна сила тяжести спускаемого на Юпитер аппарата массой 289 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10 м/с
На электрические заряды действует кулоновская сила:
Fкл = k*q²/(2*r)² (1)
Проекция силы натяжения Т на ось OY равна весу шарика:
Tу = m*g*cos (α/2) (2)
Приравниваем (1) и (2):
k*q²/(2*r)² = m*g*cos (α/2) (3)
У нас остался не выясненным один вопрос:
А чему равно r?
Из треугольника видим, что:
sin (α/2) = r / L
r = L*sin (α/2) = 0,62*sin 33° ≈ 0,62*0,545 ≈ 0,34 м
Учтем еще, что
cos (α/2) = cos 33° ≈ 0,839.
И вот только теперь подставляем все полученные данные в (3)
9*10⁹ *q² / (2*0,34)² = 1*10⁻⁴*10*0,839
1,95*10¹⁰ * q² = 8,39*10⁻⁴
q = √ (8,39*10⁻⁴/1,95*10¹⁰) ≈ 0,2*10⁻⁶ Кл или 0,2 мкКл