Question

Мяч массой 100 г свободно падает на землю с высоты 5м ,затем отскакивает и поднимается на некоторую высоту.чему равна высота ,на которую поднимается мяч,если его импульс при ударе о землю изменился на 0.2 нс

Answer 1

Дано:

m=0,1 кг.

h1=5 м.

dP=0,2 Н*с.

h2=?
______

Решение:
Запишем формулу изменения импульса мяча:
$dP=P1-P2=mV1-mV2=m*(V1-V2);\\$
$V1-V2=\frac{dP}{m};\\$

V1-V2=0,2/0,1=2;

Теперь запишем равенство кинетической и потнециальной энергии:
$\frac{m*V^2}{2}=m*g*h;\\$

Для нашего случая:
$\frac{m*V1^2}{2}=m*g*h1;\\ m*V1^2=m*g*h1*2;\\ V1^2=2*g*h1;\\ V1=\sqrt{2*g*h1};\\$

Считаем:
V1=√(2*10*5)=√100=10 м/с.

Нам известна разность скоростей, можем получить V2:

V1-2=V2;

V2=10-2=8 м/с.

Для второго случая получаем:
$V2=\sqrt{2*g*h2};\\$

Откуда h2:

$V2^2=2*g*h2;\\ h2=\frac{V2^2}{2*g};\\$

Считаем:

h2=(64)/20=3,2 метра.

ответ: h2= 3,2 метра.