Question

Корабль переместился сначала в направлении на восток на 4 км, затем повернул на 90° и переместился на север на 3 км. На каком расстоянии от первоначального положения он оказался?

Answer 1

Привет, школьник! Давай разберемся с этой задачей. Итак, у нас есть корабль, который сначала двигался на восток на 4 км, а затем повернул на 90° и переместился на север на 3 км. Мы хотим узнать, на каком расстоянии от первоначального положения он оказался. Давай представим наше задание на координатной плоскости. Для удобства воспользуемся системой координат, где ось OX - это восток, ось OY - это север. Пусть точка A - это начальное положение нашего корабля. Тогда корабль сначала двигается на восток на 4 км, то есть двигается вправо по оси OX от точки A на 4 км. Получаем новую точку B. Теперь корабль поворачивает на 90° против часовой стрелки и двигается на север на 3 км. Раз он движется на север, то двигается по оси OY. От точки B он двигается вверх, по оси OY, на 3 км. Получаем новую точку C. Теперь для решения задачи нам нужно найти расстояние между точкой A и точкой C. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае точка A - начальное положение корабля, точка C - конечное положение корабля, а отрезок AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Таким образом, расстояние между точкой A и точкой C можно найти следующим образом: 1. Найдем длину отрезка AB. Мы знаем, что корабль переместился на восток на 4 км, то есть двигался по оси OX (горизонтальной оси). Так как не было изменения вдоль оси OY (вертикальной оси), то AB будет просто отрезком, и его длина будет равна 4 км. 2. Найдем длину отрезка BC. Мы знаем, что корабль переместился на север на 3 км, то есть двигался по оси OY (вертикальной оси). Так как не было изменения вдоль оси OX (горизонтальной оси), то BC будет просто отрезком, и его длина будет равна 3 км. 3. Найдем длину отрезка AC, используя теорему Пифагора. Мы знаем длины отрезков AB и BC, поэтому можем применить теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 4^2 + 3^2 AC^2 = 16 + 9 AC^2 = 25 AC = √25 AC = 5 Таким образом, расстояние между начальным и конечным положением корабля составляет 5 км. Надеюсь, я смог объяснить эту задачу достаточно подробно и понятно. Если у тебя остались вопросы, обязательно задавай!