Плоскость с углом наклона α к горизонту вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости на расстоянии R от оси вращения лежит груз. При каком минимальном коэффициенте трения он не будет скользить по плоскости?
Для ответа на вопрос необходимо рассмотреть силы, действующие на груз на наклонной плоскости.
На груз действует сила тяжести, направленная вертикально вниз и равная m*g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.
Также на груз действует сила нормальной реакции N, направленная перпендикулярно к плоскости. Эта сила равна проекции силы тяжести на нормаль к плоскости, то есть N = m*g*cos(α), где α - угол наклона плоскости к горизонту.
Учитывая, что груз не будет скользить по плоскости, сила трения, Fтр, должна удерживать его.
Сила трения, Fтр, рассчитывается как произведение коэффициента трения μ на силу нормальной реакции N, то есть Fтр = μ*N.
Таким образом, чтобы груз не скользил, должно выполняться условие, что Fтр ≥ Fпр, где Fпр - проекция силы тяжести на плоскость. Проекция силы тяжести на плоскость рассчитывается как Fпр = m*g*sin(α).
Подставляя значения, получим:
μ*N ≥ m*g*sin(α).
Заменяем N на m*g*cos(α):
μ*m*g*cos(α) ≥ m*g*sin(α).
Упрощаем выражение:
μ ≥ tan(α).
Таким образом, минимальное значение коэффициента трения будет tan(α). Если коэффициент трения больше, чем tan(α), груз не будет скользить по плоскости.
Таким образом, ответ будет: минимальное значение коэффициента трения, при котором груз не будет скользить по плоскости, равно tan(α).
какой это класс
Объяснение:
я бы сори