Задача 3. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых в рабочем режиме равно 80,7 Ом. С переключателя в сеть можно включить одну спираль, две спирали последовательно или две спирали параллельно. Найти мощность в каждом случае. Задача 4. Объясните, почему при последовательном включении двух ламп мощностью 40 и 100 Вт первая горит значительно ярче второй.
Мощность (P) можно найти с использованием формулы P = U^2 / R, где U - напряжение, а R - сопротивление.
В нашем случае, напряжение U равно 220 В, а сопротивление каждой спирали 80,7 Ом.
1) Первый случай: включена только одна спираль.
Мы можем использовать формулу для нахождения мощности:
P = U^2 / R = 220^2 / 80,7
P = 48400 / 80,7
P = 598,15 Вт
Таким образом, мощность в этом случае равна 598,15 Вт.
2) Второй случай: обе спирали включены последовательно.
Для расчета мощности, нам необходимо сложить сопротивление обеих спиралей, так как они включены последовательно.
Общее сопротивление (R) равно сумме сопротивлений каждой спирали:
R = R1 + R2 = 80,7 + 80,7 = 161,4 Ом
Используя формулу для расчета мощности, получаем:
P = U^2 / R = 220^2 / 161,4
P = 48400 / 161,4
P = 299,88 Вт
Таким образом, мощность в этом случае равна 299,88 Вт.
3) Третий случай: обе спирали включены параллельно.
В этом случае нам необходимо использовать формулу для расчета общего сопротивления при параллельном соединении.
Общее сопротивление (R) для параллельного соединения равно:
1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R = 1/80,7 + 1/80,7
1/R = 2/80,7
R = 80,7/2 = 40,35 Ом
Используя формулу для расчета мощности, получаем:
P = U^2 / R = 220^2 / 40,35
P = 48400 / 40,35
P = 1199,38 Вт
Таким образом, мощность в этом случае равна 1199,38 Вт.
Задача 4.
Когда две лампы включены в последовательность, ток, проходящий через обе лампы, одинаковый. Однако, мощность каждой лампы определяется формулой P = U * I, где U - напряжение, а I - ток.
Так как мощность равна произведению напряжения и тока, и напряжение на двух лампах одинаковое (они подключены в одну цепь), то различие в мощности вызвано разным сопротивлением ламп.
При последовательном включении двух ламп, сопротивление общей цепи будет равно сумме сопротивлений ламп: R = R1 + R2.
Поскольку мощность прямо пропорциональна обратному значению сопротивления, то лампа с более низким сопротивлением (или большей мощностью) будет получать больший ток и, следовательно, большую мощность.
Это означает, что лампа с мощностью 40 Вт будет получать больший ток и гореть ярче, чем лампа с мощностью 100 Вт, так как сопротивление 40-ваттной лампы меньше.
В результате, лампа мощностью 40 Вт будет светиться ярче, а лампа мощностью 100 Вт будет светиться тусклее при последовательном подключении двух ламп.