Однородный стержень массой 12 кг и длиной 3м укреплён при нити и опоры так, как показано на рис.3. Найти силу натяжения нити и силу реакции опоры, если она расположена на расстоянии 1 м от его левого конца.
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о равновесии тела и применение закона сохранения момента.
Сначала найдем суммарный момент сил относительно точки опоры, чтобы определить силы натяжения нити и реакции опоры. Так как стержень находится в равновесии, суммарный момент сил должен быть равен нулю.
1. Приравняем моменты сил относительно точки опоры:
Момент силы тяжести стержня относительно точки опоры = Момент силы натяжения нити относительно точки опоры
2. Найдем момент силы тяжести стержня относительно точки опоры:
Момент силы тяжести стержня = Масса стержня * ускорение свободного падения * расстояние от точки опоры до центра масс стержня
Момент силы тяжести стержня = 12 кг * 9.8 м/с² * (3 м - 1 м) = 12 кг * 9.8 м/с² * 2 м = 235.2 Н·м
3. Найдем силу натяжения нити.
Так как нить натянута горизонтально, сила натяжения нити вертикальная и равна силе тяжести стержня:
Сила натяжения нити = Масса стержня * ускорение свободного падения = 12 кг * 9.8 м/с² = 117.6 Н
4. Найдем силу реакции опоры.
Сила реакции опоры равна силе натяжения нити и направлена вверх:
Сила реакции опоры = Сила натяжения нити = 117.6 Н
Итак, сила натяжения нити равна 117.6 Н, а сила реакции опоры также равна 117.6 Н.
Сначала найдем суммарный момент сил относительно точки опоры, чтобы определить силы натяжения нити и реакции опоры. Так как стержень находится в равновесии, суммарный момент сил должен быть равен нулю.
1. Приравняем моменты сил относительно точки опоры:
Момент силы тяжести стержня относительно точки опоры = Момент силы натяжения нити относительно точки опоры
2. Найдем момент силы тяжести стержня относительно точки опоры:
Момент силы тяжести стержня = Масса стержня * ускорение свободного падения * расстояние от точки опоры до центра масс стержня
Момент силы тяжести стержня = 12 кг * 9.8 м/с² * (3 м - 1 м) = 12 кг * 9.8 м/с² * 2 м = 235.2 Н·м
3. Найдем силу натяжения нити.
Так как нить натянута горизонтально, сила натяжения нити вертикальная и равна силе тяжести стержня:
Сила натяжения нити = Масса стержня * ускорение свободного падения = 12 кг * 9.8 м/с² = 117.6 Н
4. Найдем силу реакции опоры.
Сила реакции опоры равна силе натяжения нити и направлена вверх:
Сила реакции опоры = Сила натяжения нити = 117.6 Н
Итак, сила натяжения нити равна 117.6 Н, а сила реакции опоры также равна 117.6 Н.