Question

2. До какого объёма (л) расширился адиабатически идеальный одноатомный газ, если его начальный объём 44,1 л, а давление уменьшилось в 3,4 раз (а)? Решать без округления (калькулятор или конечная формула)

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон адиабатического процесса для идеального газа, а также формулу связи между объемом, давлением и температурой.

Закон адиабатического процесса для идеального газа имеет вид:

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ,

где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно,
V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно,
γ - показатель адиабаты (для одноатомного газа γ = 5/3).

Мы знаем, что начальный объем V1 = 44,1 л и давление уменьшилось в 3,4 раза, то есть P2 = P1 / 3,4.
Нам нужно найти конечный объем V2.

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ.
P1 = P2 * 3,4 = (P1 / 3,4) * 3,4 = P1.

(Заметим, что тут P1 взяли наоборот и пускай это будет "x").

x * V1^γ = x * V2^γ.

Так как "x" находится во всех слагаемых, можем его сократить:

V1^γ = V2^γ.

Теперь выразим V2:

V2 = V1 * (V2 / V1) = V1 * (V1^γ / V1^γ) = V1 * (V1 / V1)^γ = V1 * (1)^γ = V1 * 1 = V1.

Таким образом, мы получили, что конечный объем V2 равен начальному объему V1, то есть V2 = 44,1 л.

Ответ: Адиабатически идеальный одноатомный газ расширился до объема 44,1 л.