Question

Двое рабочих передвигают равномерно по полу ящик массой 134 кг, таща за веревку, образующую угол 30 градусов к горизонту. Определите силу, с которой рабочие тянут ящик, если коэффициент трения ящика о пол равен 0.2. ( cos30=0.87 sin30=0.5 g=10m/c^2)

Answer 1

Для решения этой задачи мы должны разбить силу, с которой рабочие тянут ящик, на две компоненты: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная компонента силы будет создавать движение ящика, а вертикальная компонента будет противодействовать силе тяжести.

1. Начнем с горизонтальной компоненты силы (F_hor).
Мы знаем, что cos(30 градусов) = 0.87
F_hor = F_total * cos(30 градусов)

2. Теперь рассмотрим вертикальную компоненту силы (F_ver).
Мы знаем, что sin(30 градусов) = 0.5
F_ver = F_total * sin(30 градусов)

3. Для определения силы трения (F_friction) мы будем использовать значение коэффициента трения между ящиком и полом.
F_friction = коэффициент трения * нормальная сила
Нормальная сила (F_normal) - это сила, с которой ящик действует на пол вертикально вниз.
F_normal = масса * g (g = 10 м/c^2)

4. Полная сила (F_total) может быть выражена следующим образом:
F_total = F_hor + F_friction

Теперь можем подставить все известные значения и решить задачу:

F_hor = F_total * cos(30 градусов)
F_ver = F_total * sin(30 градусов)
F_friction = 0.2 * (134 кг * 10 м/c^2)
F_normal = 134 кг * 10 м/c^2
F_total = F_hor + F_friction

Теперь у нас есть все, что нужно для решения задачи, можно подставить значения и посчитать.

F_friction = 0.2 * (134 * 10) = 268 Н
F_normal = 134 * 10 = 1340 Н

Мы можем выразить F_hor и F_ver через F_total:
F_hor = F_total * 0.87
F_ver = F_total * 0.5

Также мы можем выразить F_total через F_friction и F_ver:
F_total = F_hor + F_friction

Подставляем полученные значения:
F_total = F_total * 0.87 + 268

Используя алгебру, мы можем решить это уравнение:
F_total = 268 / (1 - 0.87)
F_total = 268 / 0.13
F_total ≈ 2061.54 Н

Таким образом, рабочие тянут ящик с силой около 2061.54 Н.