Спутник весит 1,4 ∙ 104 кг и находится на орбите на расстоянии 6800 км от центра Земли. (Масса земли 6 ∙ 1024 кг, = 6,67 ∙ 10-11 Н м2 кг-2). Рассчитайте силу тяжести между спутником и Землей
Визначимо повну енергію, вона дорівнює потенційної на ІАХ висоті:
Е = Епмах = m * g * Hмах. (Hмах = 8м).
Е = 8 * 10 * 8 = 640Дж.
Через 1с: за 1с тіло набере швидкість v = g * t. v = 18 * 1 = 10м / c. Визначимо кінетичну енергію в цій точці: ЕК1 = m * v ^ 2 / 2. ЕК1 = 8 * 100/2 = 400Дж.
Повна енергія в будь-якій точці = сумі кінетичної і потенційної:
Е = ЕК1 + Еп1, звідси Еп1 = 640 - 400 = 240Дж.
Якщо енергії одіннаковом, значить вони обидві рівні половині повної:
ЕК2 = Еп2 = Е / 2. = 640/2 = 320Дж.
Еп2 = m * g * h2, h2 = Еп2 / g * m. h2 = 320/10 * 8 = 4м. (Це можна було вирішити усно, половина енергії на половині висоти h2 = h / 2 = 8/2 = 4 м).
Обозначим угол наклона как x. Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие. N=mg cos(x); T=mg sin(x); Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения. Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности. mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x); sin(x)/cos(x)-k=0; tg(x)=k; x=arctg(k); x=arctg(0.7); x=0.6107 рад. x=35 градусов (округлённо)
4м
Объяснение:
Визначимо повну енергію, вона дорівнює потенційної на ІАХ висоті:
Е = Епмах = m * g * Hмах. (Hмах = 8м).
Е = 8 * 10 * 8 = 640Дж.
Через 1с: за 1с тіло набере швидкість v = g * t. v = 18 * 1 = 10м / c. Визначимо кінетичну енергію в цій точці: ЕК1 = m * v ^ 2 / 2. ЕК1 = 8 * 100/2 = 400Дж.
Повна енергія в будь-якій точці = сумі кінетичної і потенційної:
Е = ЕК1 + Еп1, звідси Еп1 = 640 - 400 = 240Дж.
Якщо енергії одіннаковом, значить вони обидві рівні половині повної:
ЕК2 = Еп2 = Е / 2. = 640/2 = 320Дж.
Еп2 = m * g * h2, h2 = Еп2 / g * m. h2 = 320/10 * 8 = 4м. (Це можна було вирішити усно, половина енергії на половині висоти h2 = h / 2 = 8/2 = 4 м).