Question

При индуктивности колебательного контура 100 мкГн частота свободных электрических колебаний равна 2 МГц. Какой должна быть индуктивность контура при неизменной электроемкости, чтобы частота колебаний в контуре стала равной 4 МГц? Подробный ответ с дано и решением​

Answer 1

25 мкГн

Объяснение:

Дано:

$L_1 =10^{-4}$Гн

$\nu_1 = 2*10^6$Гц

$\nu_2 = 4*10^6$Гц

------------------------------

$L_2 = ?$

$T = 2\pi\sqrt{LC}\\T = \frac{1}{\nu}\\\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{T_2}{T_1}\\\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{2\pi\sqrt{L_2C}}{2\pi\sqrt{L_1C}}\\\\\frac{\nu_1}{\nu_2} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}\\L_2 = (\frac{\nu_1}{\nu_2})^2L_1\\L_2 = (\frac{2*10^6}{4*10^6})^2*10^{-4}\\L_2 = 25*10^{-6}$Гн

ответ: 25 мкГн