К латунной проволоке радиусом 1,5 мм подвесили груз 30 кг. На сколько процентов удлинилась проволока? Модуль Юнга считайте равным 100 ГПа. Желательно подробный ответ) 10 класс
Объясняю очень подробно. это уравнение гармонических колебаний (например это качели). максимальная скорость точки при таких колебаниях будет в положении равновесия при x=0 (качели быстрее всего движутся в самой нижней точке траектории); Определим время, когда точка будет в положении равновесия. То есть 0,27cos(5.85t - 3.27) =0; Это может быть, когда cos(5.85t - 3.27)=0; А косинус равен нулю, когда его аргумент равен п/2 (половина пи); 5,85t-3,27=п/2; 5,85t=п/2+3,27; t0=(п/2+3,27)/5,85; в этот момент времени скорость будет максимальной. Скорость движения это первая производная координаты по времени v=x'(t)=0,27*(sin(5,85t-3,27)*5,85); подставим сюда значение времени t: x'(t0)=0,27*(sin(п/2)*5,85) x'(t0)=0,27*5,85=1,795 м/с
р₁(V₁)^1,4 = p₂(V₂)^1,4 Преобразуем формулу, выделив соотношение объемов: [(V₂)^1,4]/[(V₁)^1,4] = p₁/p₂ Объединим отношение оснований с одной степенью под одну степень их отношения ( для объемов) и запишем отношение давлений: (V₂/V₁)^1,4 = 1/128 Число 128 -это 7-я степень двойки, представим 7 в виде произведения: 128 = 2⁷ = 2^(5*1,4) так как 128 в знаменателе, значит, степень отрицательная. 1/128 = (2^(-5))^1,4 (V₂/V₁)^1,4 = (2^(-5))^1,4 Приравняем основания одинаковой степени: V₂,/V₁ = 2^(-5) 2^(-5) = 1/(2^5) = 1/32 V₂ = V₁*/32 = 1,6/32 = 1/20 = 0,05 (л) Для повышения давления с 1 до 128 атм объем газа нужно уменьшить (т.е. сжать) в 20 раз до объема 50 мл ( при первоначальном 1,6л)
Объяснение:
Дано:
R = 1,5 мм = 1,5·10⁻³ м
m = 30 кг
E = 100 ГПа = 100·10⁹ Па
ε - ?
1)
Найдем площадь сечения проволоки:
S = π·R² = 3,14·(1,5·10⁻³)² ≈ 7,07·10⁻⁶ м²
2)
Сила тяжести груза:
F = m·g = 30·10 = 300 Н
3)
Механическое напряжение:
σ = F / S (1)
Но, по закону Гука:
σ = ε·E (2)
Приравняем (2) и (1)
ε·E = F / S
Отсюда:
ε = F / (S·E)
ε = 300 / (7,07·10⁻⁶·100·10⁹) ≈ 4,2·10⁻⁴ или 0,04 %