Масса алюминиевого сосуда: m₁ = 0,5 кг.
Масса льда: m₂ = 2 кг.
Начальная температура: t₁ = 0 °С.
Масса керосина: m₃ = 50 г = 0,05 кг.
КПД нагревателя: η = 50% = 0,5.
Найти изменение температуры: Δt - ?
Решение:0. Теплота, полученная с нагревателя тратится на плавление льда, нагревание воды и ещё на нагревание алюминиевого сосуда, то есть 
1. Теплота полученная с нагревателя, то есть теплота сгорания керосина с учётом КПД: 
где q = 40,8 МДж/кг = 40,8 × 10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина.
2. Теплота плавления (таяния) льда: 
где λ = 330 кДж/кг = 3,3 × 10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.
Здесь стоит отметить, что начальная температура дана только для того, чтобы понять, что лёд сразу же начнёт плавиться без дополнительного нагревания, ведь его температура плавления составляет 0 °С.
3. Теплота нагревания воды: 
где c₂ = 4200 Дж/(кг * °С) - удельная теплоёмкость воды.
4. Теплота нагревания алюминиевого сосуда: 
где c₁ = 920 Дж/(кг * °С) - удельная теплоёмкость алюминия.
5. Сложим (0) - (4) в одну формулу: 
6. Выразим из (5) изменение температуры:
(°C).
h = h0 - (g+a)t^2/2 откуда
h = 2.7 - 6t^2
(отсчёт координаты ведём от пола кабины)
В момент падения болта t0 h = 0 => тогда время свободного падения есть
t0 = sqrt(2h0/(g+a)) = sqrt (5.4/12) = 0.67 сек
В системе лифта путь и модуль перемещения болтика равны высоте потолка лифта h0 = 2.7 м.
В системе шахты болтик при отрыве имеет начальную скорость
V1 = V1 = at1 = 1.2*2 = 2.4 м в сек
и координату
H1 = h0 + at1^2/2 = 2.7 + 1.2*4/2 = 5.1 м,
здесь t1 - время (2 сек), за которое потолок кабины занял положение H1 и скорость лифта достигла величины V1;
В системе лифтовой шахты координата болтика
hш = (h0 +at1^2/2) +at1t - gt^2/2
hш = H1 + V1t - gt^2/2,
hш = 5.1 + 2.4t - 5t^2
(отсчёт координаты ведём от положения пола лифта перед началом движения).
координата болтика в системе шахты в момент отрыва от потолка (t = 0) есть
hш0 = 5.1
координата болтика в системе шахты в момент прекращения свободного падения (t = t0 = 0.67) есть
hш1 = 5.1 + 2.4*0.67 - 5*0.67^2 = 5.1 +1.67 - 2.25 = 4.52
Модуль перемещения Sш = 5.1 - 4.52 = 0.58 м
Путь Lш = V1^2/g + (t0 - 2V1/g)*V1 + (g/2)(t0 - 2V1/g)^2 = 0.58 + 0.46 + 0.18 = 1.22
Lш = 1.22 м
Время свободного падения одинаково.