Question

Решить задачу: Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U= 100 В. Расстояние между пластинами d= 1 мм, площадь пластины 50 см2, заряд Q= 10 нКл. Определите энергию поля конденсатора W и напряженность Е.

Answer 1

Привет! Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала давай найдем напряженность Е конденсатора. Напряженность Е можно найти, используя формулу:

Е = U / d,

где U - разность потенциалов, а d - расстояние между пластинами.

Если мы подставим значения в формулу, получим:

Е = 100 В / 1 мм.

Обрати внимание, что расстояние должно быть в метрах, поэтому нам нужно перевести миллиметры в метры, деля на 1000:

Е = 100 В / (1 мм / 1000) = 100 В / 0.001 м = 100 000 В/м.

Теперь мы можем перейти к вычислению энергии поля конденсатора, используя формулу:

W = (Q^2) / (2 * C),

где Q - заряд, а C - емкость конденсатора.

Чтобы найти емкость C, мы используем формулу:

C = (ε * S) / d,

где ε - диэлектрическая проницаемость вакуума, S - площадь пластины и d - расстояние между пластинами.

Теперь давай подставим значения в формулы:

C = (ε * S) / d = (8.854 * 10^-12 Ф/м * 50 см^2) / (1 мм / 1000).

Здесь также нужно обратить внимание, что площадь должна быть в квадратных метрах, поэтому мы переведем сантиметры в метры, деля на 100:

C = (8.854 * 10^-12 Ф/м * (50 см^2 / 100^2)) / (1 мм / 1000) = (8.854 * 10^-12 Ф/м * 0.005 м^2) / (0.001 м/м) = 4.427 * 10^-13 Ф.

Теперь мы можем найти энергию поля W, используя формулу:

W = (Q^2) / (2 * C) = (10 нКл)^2 / (2 * 4.427 * 10^-13 Ф).

Здесь сначала нужно возвести заряд в квадрат, а затем поделить на два умножить на значение емкости.

W = (10 * 10^-9 Кл)^2 / (2 * 4.427 * 10^-13 Ф) = (10^(-9 * 2) Кл^2) / (8.854 * 10^-13 Ф) = 10^-18 Кл^2 / (8.854 * 10^-13 Ф) = 1.131 * 10^-6 Дж.

Итак, энергия поля конденсатора W равна 1.131 * 10^-6 Дж.

Вот и готово! Мы нашли энергию поля конденсатора W и напряженность Е. Надеюсь, это понятно и полезно для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.