Задача 3 Резервуар объемом 4 м3 заполнен углекислым газом. Найти массу и силу тяжести газа в резервуаре, если избыточное давление газа р= 40 кПа , температура его t =80 0С, а барометрическое давление воздуха равно 102,4 кПа ?
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа.
Первым шагом, нам нужно найти количество вещества газа в резервуаре. Для этого воспользуемся формулой, которая выражает количество вещества через избыточное давление, объем и температуру газа:
n = (P * V) / (R * T)
Теперь подставим известные данные:
P = 40 кПа = 40 * 10^3 Па (кПа переводим в Па)
V = 4 м^3
T = 80°C + 273 = 353 К (температуру переводим из градусов Цельсия в Кельвины)
R - универсальная газовая постоянная равна 8,314 Дж/(моль * К)
n = (40 * 10^3 Па * 4 м^3) / (8,314 Дж/(моль * К) * 353 К)
Каждая размерность должна сокращаться, чтобы получить конечный ответ. В данном случае, Па и м^3 обратятся в Дж (Джоули). В нашем ответе останется единица количества вещества - моль.
Теперь найдем массу газа. Для этого воспользуемся формулой:
m = n * M
где m - масса газа, n - количество вещества газа и M - молярная масса газа.
Молярная масса углекислого газа (СО2) равна примерно 44 г/моль.
m = n * M = n * 44 г/моль
Наконец, посчитаем силу тяжести газа. Сила тяжести рассчитывается по формуле:
F = m * g
F - сила тяжести, m - масса газа и g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.
Давайте теперь рассчитаем все значения:
n = (40 * 10^3 Па * 4 м^3) / (8,314 Дж/(моль * К) * 353 К)
n = 0,019 моль (округляем до трех знаков после запятой)
m = n * M = 0,019 моль * 44 г/моль = 0,836 г (округляем до трех знаков после запятой)
F = m * g = 0,836 г * 9,8 м/с^2 = 8,19 Н (округляем до двух знаков после запятой)
Итак, масса газа в резервуаре составляет примерно 0,836 г, а сила тяжести газа равна примерно 8,19 Н.
Первым шагом, нам нужно найти количество вещества газа в резервуаре. Для этого воспользуемся формулой, которая выражает количество вещества через избыточное давление, объем и температуру газа:
n = (P * V) / (R * T)
Теперь подставим известные данные:
P = 40 кПа = 40 * 10^3 Па (кПа переводим в Па)
V = 4 м^3
T = 80°C + 273 = 353 К (температуру переводим из градусов Цельсия в Кельвины)
R - универсальная газовая постоянная равна 8,314 Дж/(моль * К)
n = (40 * 10^3 Па * 4 м^3) / (8,314 Дж/(моль * К) * 353 К)
Каждая размерность должна сокращаться, чтобы получить конечный ответ. В данном случае, Па и м^3 обратятся в Дж (Джоули). В нашем ответе останется единица количества вещества - моль.
Теперь найдем массу газа. Для этого воспользуемся формулой:
m = n * M
где m - масса газа, n - количество вещества газа и M - молярная масса газа.
Молярная масса углекислого газа (СО2) равна примерно 44 г/моль.
m = n * M = n * 44 г/моль
Наконец, посчитаем силу тяжести газа. Сила тяжести рассчитывается по формуле:
F = m * g
F - сила тяжести, m - масса газа и g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.
Давайте теперь рассчитаем все значения:
n = (40 * 10^3 Па * 4 м^3) / (8,314 Дж/(моль * К) * 353 К)
n = 0,019 моль (округляем до трех знаков после запятой)
m = n * M = 0,019 моль * 44 г/моль = 0,836 г (округляем до трех знаков после запятой)
F = m * g = 0,836 г * 9,8 м/с^2 = 8,19 Н (округляем до двух знаков после запятой)
Итак, масса газа в резервуаре составляет примерно 0,836 г, а сила тяжести газа равна примерно 8,19 Н.