Question

1.В сеть переменного тока напряжением 110 В включен последовательно конденсатор емкостью 50 мкФ и катушка индуктивностью 20 мГн с активным
сопротивлением 4 Ом. Определите:

1. Максимальное значение напряжения в цепи (В);

2. Собственную частоту колебательного контура (Гц);

3. Индуктивное сопротивление (Ом);

4.Полное сопротивление при резонансе (Ом);

5.Максимальное значение силы тока при резонансе(А)

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим заданием.

1. Для начала, давайте рассчитаем максимальное значение напряжения в цепи. В данной цепи мы имеем последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности, а также активного сопротивления. Поскольку сопротивление соединено в ряд, для расчета максимального значения напряжения воспользуемся формулой для общего сопротивления последовательно соединенных элементов:

Общее сопротивление (R) = Rактивное + Rиндуктивное

Rактивное (сопротивление активной части контура) = 4 Ом
Rиндуктивное (индуктивное сопротивление) = 2πfL (где f - частота, L - индуктивность)

Теперь, чтобы определить максимальное значение напряжения в цепи, воспользуемся формулой:

Uмакс = I * R

где Uмакс - максимальное значение напряжения, I - максимальное значение тока, R - общее сопротивление.

2. Чтобы определить собственную частоту колебательного контура, воспользуемся формулой:
f = 1 / (2π√(LC))

где f - собственная частота, L - индуктивность, C - ёмкость.

3. Чтобы найти индуктивное сопротивление, воспользуемся формулой:
XL = 2πfL

где XL - индуктивное сопротивление, f - частота, L - индуктивность.

4. Чтобы определить полное сопротивление при резонансе, нужно учесть, что при резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора сокращаются. Таким образом, полное сопротивление Z равно сопротивлению активной части контура:
Z = Rактивное

5. Чтобы определить максимальное значение силы тока при резонансе, мы можем использовать формулу:
Iрезонансное = U / R

где Iрезонансное - максимальное значение силы тока при резонансе, U - напряжение, R - общее сопротивление.

Теперь, зная все это, мы можем перейти к расчетам. Поступим шаг за шагом для каждого пункта вопроса.