Кусок металла, подвешенный к динамометра, опущенный сначала в воду, а затем в керосин. В первом случае динамометр показал 2000 Н, во втором - 2500 Н. Какая плотность металла, если плотность керосина равна 800 кг / м 3 ?
В сообщающихся сосудах покоящаяся жидкость находится на одном уровне, но в сосудах с жидкостями различной плотности жидкость с меньшей плотностью останется на более высоком уровне, чем жидкость с большей. Так как ртуть тяжелее воды, то вода останется на поверхности узкого сосуда, а в широкомбудет только ртуть. Пусть d - диаметр поперечного сечения узкого сосуда, тогда 4d - широкого. При добавлени воды в узкий сосуд действует сила F=1000*g*pi*d^2/4=250*g*pi*d^2 Н. Под действием этой силы уровень ртути в широком сосуде повышается до тех пор, пока дополнительный объём ртути своей массой не скомпенсирует массу добавленной воды. Пусть ртуть в широком сосуде при этом поднимется на h м, тогда дополнительный объём ртути V=pi*(4d)^2/4*h=4*pi*d^2*h, а масса этого объёма ртути будет равна 13600*4*pi*d^2*h. Приравнивая эту массу к массе добавленной воды, получаем 54400*pi*d^2*h=250*pi*d^2, откуда h=250/54400=0,0046 м=0,46 см
В каком "рассмотренном случае" если рассуждать логически, то размеры молекул всех веществ примерно одинаковы, если газы находятся при одинаковых давлениях и температурах, то и число частиц в равных объемах равные, это следует из уравнения Дальтона, но это я так, на всякий пожарный..а вообще, при условии, что температура газов одинакова то и средние кинетические энергии поступательного движения их частиц тоже одинаковые: вспоминаем что Ек=mV^2/2 а значит и давления газов тоже одинаковые (основное уравнение МКТ р-1/3 m0nV^2 в принципе все, если учесть, что условие задачи неполное)))
Плотность металла равна 1800 кг/м³
Объяснение:
F₁ = 2 000 H
ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды
F₂ = 2500 H
ρ₂ = 800 кг/м³ - плотность керосина
g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения
ρ - ? - плотность металла
F₁ = ρ · V · g - ρ₁ · V · g (1)
(Здесь V - объём куска металла, ρ · V · g - сила тяжести куска металла на воздухе, ρ₁ · V · g - Архимедова сила, выталкивающая кусок металла из воды)
Аналогично
F₂ = ρ · V · g - ρ₂ · V · g (2)
(Здесь ρ₂ · V · g - Архимедова сила, выталкивающая кусок металла из керосина)
Вычтем (1) из выражения (2)
F₂ - F₁ = - ρ₂ · V · g + ρ₁ · V · g
Откуда найдём объём V куска металла
V = (F₂ - F₁) : (ρ₁ · g - ρ₂ · g )
V = (2500 - 2000) : (1000 · 10 - 800 · 10 )
V = 0.25 (м³)
Из выражения (1) найдём плотность ρ металла
ρ = ρ₁ + F₁ : (V · g)
ρ = 1000 + 2000 : (0,25 · 10) = 1800 (кг/м³)