Два параллельных движущихся во встречных направлениях траволатора в аэропорту имеют длину L=100 м. Пассажир с собакой стоял на одном из траволаторов. Когда до конца траволатора оставалось l=25 м, собака сорвалась с места и побежала вперед. Добежав до конца траволатора, она развернулась и побежала по полу здания вдоль траволаторов. Пассажир заметил отсутствие собаки рядом с ним, только когда та уже добежала до конца траволатора. Пассажир побежал за собакой вперед по траволатору, а добежав до его конца, выбирает, как ему быстрее догнать собаку. Он может побежать по полу здания вслед за ней, пока не догонит её (это займет время t1), либо он может побежать по второму, параллельному траволатору до его конца, а затем развернуться и побежать навстречу собаке (этот вариант займет время t2). Определите разницу времен t2−t1. ответ выразите в секундах, округлив до целого числа. Скорость человека при беге принять равной v1=3 м/с, скорость собаки v2=1,5 м/с, скорость траволатора u=1 м/с.
1,5
Объяснение:
Дано:
V = 10 л = 10*10⁻³ м³
m = 2 г = 2*10⁻³ кг
t = 27⁰C; T = t+273 = 27+273 = 300 K
p = 200 кПа = 200*10³ Па
m₁ / m₂ - ?
Пусть масса водорода равна m₁, тогда масса гелия m₂ =( m-m₁)
Из закона Клапейрона-Менделеева
p*V = m*R*T / M
парциальное давление водорода:
p₁ = m₁*R*T / (V*M₁)
парциальное давление гелия:
p₂ = m₂*R*T / (V*M₂)
Давление:
p = p₁ + p₂ = (R*T/V)*(m₁/M₁+m₂/M₂)
p = (R*T/V)*(m₁/M₁+(m - m₁) /M₂)
Для упрощения вычислений подставим данные:
200*10³ =( 8,31*300/10*10⁻³)*(m₁/(2*10⁻³) + 2*10⁻³/(4*10⁻³) - m₁/(4*10⁻³))
200 000 = 250 000 * (500*m₁ + 0,5 - 250*m₁)
0,5+250*m₁ = 200000/250000
0,5+250*m₁ = 200000/250000
250*m₁ = 0,8-0,5
m₁ = 0,3/250 = 1,2*10⁻³ кг
m₂ = 2*10⁻³-1,2*10⁻³ = 0,8*10⁻³ кг
m₁/m₂ = 1,2 / 0,8 = 1,5