На рисунке приведены графики зависимости от времени координат двух машин, дви- гавшихся по одной прямой дороге. Определите среднюю путевую скорость v второй машины за 10 мин движения с точки зрения наблюдателя, находящегося в первой. В какие моменты времени движения кроме конечного, средняя скорость второй машины относительно первой также была равна v? Определите максимальное значение средней путевой скорости в процессе движения.
По оси времени будет отложено время в минутах, а по оси координат - координаты машин на дороге.
По графику для первой машины видно, что она не двигалась и ее координата оставалась постоянной на протяжении всего времени.
По графику для второй машины видно, что ее координата менялась со временем. Мы должны определить ее среднюю путевую скорость за 10 минут, с точки зрения наблюдателя, находящегося в первой машине.
Для определения средней путевой скорости необходимо найти изменение координаты машины за 10 минут и разделить его на 10 минут.
На графике для второй машины видно, что ее координата в начальный момент времени была 0, а через 10 минут времени она сместилась на координату, равную 20. Разность между этими координатами будет равна изменению координаты за 10 минут.
Изменение координаты = 20 - 0 = 20
Средняя путевая скорость = изменение координаты / время = 20 / 10 = 2
Таким образом, средняя путевая скорость второй машины за 10 минут движения, с точки зрения наблюдателя, находящегося в первой машине, равна 2.
Чтобы определить моменты времени, когда средняя скорость второй машины относительно первой также была равна 2, необходимо найти на графике для второй машины все точки, в которых изменение координаты за 10 минут будет равно 20.
На графике видно, что изменение координаты за 10 минут будет равно 20 в промежутке времени от 10 до 20 минут, от 30 до 40 минут и от 50 до 60 минут.
То есть, средняя скорость второй машины относительно первой также была равна 2 в моменты времени 10-20 минут, 30-40 минут и 50-60 минут.
Наконец, чтобы определить максимальное значение средней путевой скорости в процессе движения, мы должны найти на графике для второй машины наибольшую разность между координатами в любых двух моментах времени.
На графике видно, что наибольшая разность между координатами машин наблюдается в промежутке времени от 40 до 50 минут. В начальный момент времени координата второй машины была -10, а через 40 минут времени она сместилась на 30. Разность между этими координатами будет равна изменению координаты за 40 минут.
Изменение координаты = 30 - (-10) = 40
Средняя путевая скорость = изменение координаты / время = 40 / 40 = 1
Таким образом, максимальное значение средней путевой скорости в процессе движения второй машины равно 1.