Исходя из I Закона Ньютона:
Инерциальные системы отсчёта -- системы отсчёта, в которых тело находится в состоянии покоя или в равномерном движении, если на него не действуют другие тела или действие всех сил скомпенсированно.
Машина едет по дороги. Если возьмём Землю как систему отсчёта, то эта система будет инерциальной.
Если в этой машине (автобусе, например) находилось тело (мячик). Машина резко затормозила, мячик по инерции продолжил движение вперед. Если взять автобус за систему отсчёта то, эта система какое-то время будет НЕинерциальной.
Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть , то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.
Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль, то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна