Question

Вагон массой 60 Т, двигается со скоростью 0,5м/с, сталкивается с неподвижной платформой и двигаются вместе со скоростью 0,3 м/с. Определите массу платформы?

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос. Чтобы найти массу платформы, нам понадобятся законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.

Импульс (p) можно найти как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

В данной ситуации, до столкновения вагон и платформа двигаются независимо друг от друга, так что сумма их импульсов равна сумме их масс и скоростей:

p1 = m1 * v1
p2 = m2 * v2

После столкновения они движутся вместе, поэтому сумма их импульсов также должна оставаться неизменной:

p1 + p2 = (m1 + m2) * v3

Где:
p1 - импульс вагона до столкновения
p2 - импульс платформы до столкновения
v1 - скорость вагона до столкновения
v2 - скорость платформы до столкновения
m1 - масса вагона
m2 - масса платформы
v3 - скорость, с которой движутся вагон и платформа вместе после столкновения

Мы знаем, что масса вагона (m1) равна 60 т (то есть 60000 кг), скорость вагона до столкновения (v1) равна 0.5 м/с, и скорость после столкновения (v3) равна 0.3 м/с.

Теперь, чтобы найти массу платформы (m2), нам нужно решить эту систему уравнений и найти неизвестное значение.

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v3

60000 * 0.5 + m2 * 0 = (60000 + m2) * 0.3

30000 + 0 = 18000 + 0.3 * m2

30000 = 18000 + 0.3 * m2

12000 = 0.3 * m2

m2 = 12000 / 0.3

m2 = 40000

Таким образом, масса платформы составляет 40000 кг.