Вопрос №1. На рисунке изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Чему равна циклическая частота колебаний точки? (рис. см. внизу)
Вопрос №2.
Обруч массой m=0,1 кг и радиусом R=0,3 м привели во вращение и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. К моменту, когда обруч начал двигаться без проскальзывания, его кинетическая энергия поступательного движения была 100 Дж, а силы трения совершили работу, равную по величине 600 Дж. Чему была равна Энергия вращательного движения обруча в исходном состоянии?
Вопрос №3.
Однородный шар и однородный цилиндр, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. Какой объект скатиться раньше к основанию горки или одновременно?
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.