Визнач коефіцієнт жорсткості сталевої пружини, яка стискається на 8 см під дією сили, яка дорівнює 14 - id1621250920200617 от lazarenko2 17.06.2020 20:13

Question

Физика: Визнач коефіцієнт жорсткості сталевої пружини, яка стискається на 8 см під дією сили, яка дорівнює 14 Н. (Вирази відповідь цілим числом. При необхідності, виконай округлення до цілих). Жорсткість пружини дорівнює ?

lazarenko2 · Accepted Answer

Длина столба ртути - а
длина столба воздуха - b
изменение положения столбца ртути - х
S - площадь сечения пустоты в трубке

для верхнего столба воздуха
pV/T=const T=const pV=const
p*S*b=p1*S*(b+x)
p1=p*b/(b+x)

аналогично для нижнего столба воздуха
p2=p*b/(b-x)

разность давлений удерживает столб ртути

(p2-p1)*S = m*g=ro*Vr*g=ro*S*a*g
(p2-p1)*S =ro*S*a*g
(p2-p1) =ro*a*g
(p*b/(b-x)-p*b/(b+x)) =ro*a*g
p*b(1/(b-x)-1/(b+x)) =ro*a*g
p*b((b+x)-(b-x)) =ro*a*g*(b+x)*(b-x)
2*x*p*b=ro*a*g*(b+x)*(b-x)=ro*a*g*(b^2-x^2)
ro*a*g*(b^2-x^2) - 2*x*p*b =0
D = (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2
b=(2*x*p + корень( (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2 ) ) / (2*ro*a*g) =
=2*x*p / (2*ro*a*g) + корень( (2*x*p/ (2*ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) =
=x*p / (ro*a*g) + корень( (x*p/ (ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) =
=x*(p / (ro*a*g) + корень( (p/ (ro*a*g) )^2 + 1 ) ) =
=0,02*(0,75/0,20 + корень( (0,75/0,20)^2 + 1 ) ) м = 0,152621 м ~ 15,2 см

MOGZ ответил