1)
Дано:
pm = 3 A*м²
H = 300 A/м
R - ?
I - ?
1)
Пусть R - радиус кругового витка.
Площадь витка:
S = π*R²
Магнитный момент:
pm = I*S
2)
Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:
B = μ₀*H (1)
(μ₀ = 4π*10⁻⁷ Гн/м - магнитная постоянная)
Но магнитная индукция в центре витка:
B = μ₀*I / (2*R) (2)
Приравняем (1) и (2):
μ₀*H = μ₀*I / (2*R)
H = I / (2*R)
Домножим и разделим правую часть равенства на S:
H = I *S/ (2*R*S)
H = p / (2*R*S)
H = p / (2*R*π*R²)
H = p / (2*π*R³)
Отсюда радиус:
R = ∛ (p / (2*π*H) = ∛ (3 / (2*3,14*300) = 0,12 м или 12 см
3)
Сила тока:
I = 2*R*H = 2*0,12*300 = 72 A
Формула мощности тока:
P=IU.
Если сила тока неизменна, то остается проверить только напряжение.
Предположим, что сила тока равна 2 А, тогда найдем напряжение для каждого резистора:
U1=IR1;U2=IR2
U1=2 A*5 Ом= 10 В
U2= 2 A* 15 Ом= 30 В.
Мы выяснили, что напряжение на втором резисторе больше первого в 3 раза( 30/10, чтобы найти во сколько раз напряжение второго больше напряжения первого). Следовательно, мощность тока во втором резисторе больше мощности тока в первом резисторе в 3 раза.Можно записать:
3P1=P2
ответ: 3P1=P2