Если круг плавает, то его вес ( вместе с грузом) равен силе Архимеда.
Сначала находим обём круга:
V= m/r ( v - объём, m - масса, r - плотность пробки);
v= 12/250= 0,048.
По условию, круг погружён в воду наполовину. То есть, часть обёма, погружённая в воду равна t=0,048/2=0,024 ( t - часть объёма, погружённая в воду).
Находим силу Архимеда, действующую на круг:
F = t*g*r воды = 0,024*9,8*1000=235,2 Н.
Этому же значению должен быть равен суммарный вес круга и груза:
p= p круга+p груза;
Вес круга равен 12*9,8=117,6Н.
Отсюда находим вес груза:
P= 235.2-117.6=117.6Н.
Масса же груза равна отношению его веса к ускорению свободного падения:
m= P/g= 117.6/9.8= 12кг.
ответ: m=12 кг.
Определим массу короны:
m = P0/g = 28,2 / 9,8 = 2,878 кг
Зная вес короны в воздухе и ее же вес в воде, находим архимедову силу:
Fa = P0 – P1 = 28,2 – 26,4 = 1,8 Н.
Находим объем короны:
V = Fa / р * g = 1,8 Н /1000 кг/м3 * 9,8 Н/кг = 0,184*10^-3 м3 = 184 см3.
Плотность (ро) золота = 19,3 г/см3.
Масса короны, если бы она была из золота без примесей:
m0 = р2 * V = 19,3 г/см3 * 184 см3 = 3,551 кг.
Найдем дельту m:
дельта m = m0 – m = 3,551 кг - 2,878 кг = 0,673 кг. Следовательно, корона была с примесями, а значит не из чистого золота.