Question

Определи массу груза, который на пружине жёсткостью 281 Н/м делает 28 колебани(-й, -я) за 35 секунд. При расчётах прими π=3,14. (ответ округли до тысячных.)

Answer 1

Для решения этого вопроса, нам нужно использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π * sqrt(m/k)

где T - период колебаний (время для одного полного колебания), m - масса груза, k - жесткость пружины.

У нас дан период колебаний (35 секунд), жесткость пружины (281 Н/м), и мы должны найти массу груза.

Давайте подставим известные значения в формулу:

35 = 2π * sqrt(m/281)

Теперь, чтобы решить уравнение относительно m, давайте избавимся от остальных переменных.

1. Разделим обе части уравнения на 2π:

35 / (2π) = sqrt(m/281)

2. Возвести обе части уравнения в квадрат:

(35 / (2π))^2 = m/281

3. Умножим обе части уравнения на 281:

281 * (35 / (2π))^2 = m

Вычислим правую часть уравнения:

m ≈ 889.5

Таким образом, масса груза, который на пружине жёсткостью 281 Н/м делает 28 колебаний за 35 секунд, примерно равна 889.5 г (округлим до тысячных).

Ответ: Масса груза ≈ 889.5 г.