Question

Сосуд, емкостью 0,002 м, наполнен азотом под давлением 2•10° Па при температуре 27 °С.
Определите массу азота в сосуде, если его молярная масса
0,028 кг/моль​

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объём газа, n - количество вещества (моли), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы хотим найти массу азота в сосуде, а массу можно найти, зная количество вещества (моли) по формуле:

масса = количество вещества × молярная масса

В данной задаче нам известны следующие значения:

давление P = 2×10^5 Па (паскаля), объем V = 0,002 м^3, температура T = 27 °C = 300 K, молярная масса азота = 0,028 кг/моль.

1. Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T(K) = T(°C) + 273 = 27 + 273 = 300 K

2. Запишем уравнение состояния идеального газа для нашей задачи:
P × V = n × R × T

3. Найдем количество вещества (моли):
n = (P × V) / (R × T)
= (2×10^5 Па × 0,002 м^3) / (8,314 Дж/(моль·К) × 300 K)

Переведем единицы измерения:
1 Дж/(моль·К) = 1 Па·м^3/(моль·К)
= 1 Па·л/(моль·К) × 1000 м^3/л
= 1000 Па·м^3/(моль·К)

Подставим значения:
n = (2×10^5 Па × 0,002 м^3) / (1000 Па·м^3/(моль·К) × 300 K)

4. Теперь подсчитаем количество вещества (моли) и с помощью массы данного вещества (молярной массы) найдем массу азота в сосуде:
масса = количество вещества × молярная масса
= n × молярная масса

Подставим значения:
масса = n × 0,028 кг/моль

Теперь выполним все необходимые вычисления:

T(K) = 27 + 273 = 300 K
n = (2×10^5 Па × 0,002 м^3) / (1000 Па·м^3/(моль·К) × 300 K) ≈ 0,133 моль
масса = 0,133 моль × 0,028 кг/моль ≈ 0,003724 кг ≈ 3,724 г

Таким образом, масса азота в сосуде составляет примерно 3,724 г.