1. Снаряд вылетел из пушки вертикально вверх с начальной скоростью, равной по модулю V0. В верхней точке траектории он разорвался на два осколка массами m1 и m2. Модуль скорости первого осколка сразу после разрыва равен V10. Сопротивленим воздуха можно пренебречь. а) Запишите соотношение для масс осколков и модулей скоростей осколков V10 и V20 сразу после разрыва.
б) Запишите соотношение для модуля начальной скорости снаряда и высоты разрыва h.
в) Выразите модули скоростей осколков V1 и V2 непосредственно перед падением на землю через модули их скоростей V10 и V20 сразу поле разрыва и модуль начальной скорости снаряда V0.
г) Выразите модуль скорости V2 второго осколка непосредственно перед падением на землю через заданные в условии величины.
2. Снаряд вылетел из пушки вертикально вверх с начальной скоростью 500 м/с. В верхней точке траектории он разорвался на два осколка, которые упали на землю со скоростями V1 = 1 км/с и V2 = 600 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Чему равно отношение масс осколков?
Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂.
Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона так: Ма = Т₁ - Т₂
А для второго так: Ма = Т₂
Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма.
Отсюда Т₁/Т₂ = 2.