Между полюсами генератора создано однородное магнитное поле
B=0.8 Тл –вектор индукции магнитного поля – величина постоянная
В этом поле вращается ротор(это рамка у которой N=100 витков)
Вращение равномерное с угловой скоростью w =2pi*n
n- число оборотов якоря/рамки в единицу времени
Угол поворота рамки (а) изменяется прямо пропорционально времени
а=w*t =2pi*n*t
Рамку пронизывает магнитный поток (м.п.) Ф=BScos(a)
Для рамки, у которой N=100 витков Ф=N*BScos(a)= N*BScos(2pi*n*t)= (1)
Рамка поворачивается, угол (а) изменяется , изменяется площадь Scos(a),которую пронизывает магнитный поток Ф. Конечно меняется м.п. по формуле (1)
Так вот при изменении м.п. в рамке появляется эдс и возникает индукционный ток.
Т.к. рамка вращается , то эдс изменяется от min до max
Согласно закону электромагнитной индукции эдс в рамке равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком (проще говоря производной Ф’):
Эдс = - Ф’ = - (N*BScos(2pi*n*t))’ =N*BS*2pi*n*sin(2pi*n*t) (2)
Из этой формулы видно , что
Эдс(min) при sin(2pi*n*t)=0
Эдс(max) при sin(2pi*n*t)=1
Можно записать Эдс(max) = N*BS*2pi*n* 1 (вместо sin)
Теперь число оборотов n= Эдс(max) / ( N*BS*2pi)
Подставим значения из условия
n= 200/(100*0.8*400*10^-4*2pi) =9.95 об/с = 10 об/с = 600 об/мин
∆φ = 5000 B
L = 5 см
d = 1 см
найти
U
решение
Ek = q∆φ
mV^2/2 =q∆φ
V^2 = q/m * 2∆φ
V = √(q/m * 2∆φ)
время пролета t = L/V = L/√(q/m * 2∆φ)
t^2 = L^2/(q/m * 2∆φ) (1)
поток влетает в середину плоского конденсатора h =d/2
движение от середины к обкладке+
h = at^2/2 (2)
сила на электрон в поле конденсатора
F = Eq = U/h *q
ускорение a =F/m = U/h *q/m (3)
подставляем (1)(3) в (2)
h = U/h *q/m * L^2/(q/m * 2∆φ)/2 =U*L^2/(4h∆φ)
U = (4h^2∆φ) /L^2 = (4(d/2)^2∆φ) /L^2 = ∆φ *(d/L)^2
U = 5000 *(1/5)^2 = 200 B
ответ 200 В