Question

точка движется по заданной траектории по закону s(t)=2t^2-7t.в момент времени t=1 c. нормальное ускорение равно 3 м . найти полное ускорение в этот момент времени

Answer 1

Добрый день! Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о нормальном и полном ускорении, а также знание о нахождении производной для заданной функции.

Для начала, давайте определимся с основными понятиями:
- Скорость движения точки - это изменение координаты точки по времени. Обозначается как v(t) или dx(t)/dt. В данной задаче, для определения скорости, нам необходимо найти производную от функции s(t). Используя правило дифференцирования степенной функции, получим: v(t) = 4t - 7.

- Ускорение движения точки - это изменение скорости по времени. Обозначается как a(t) или dv(t)/dt. Аналогично, для определения ускорения, нам необходимо найти производную от скорости v(t). Используя правило дифференцирования линейной функции, получим: a(t) = 4.

- Нормальное ускорение - это составляющая ускорения, направленная по нормали к траектории движения точки. В данной задаче, нам задано, что нормальное ускорение равно 3 м.

Теперь у нас есть два из трех известных значений для полного ускорения, и нам необходимо найти третье значение.

Полное ускорение обозначается как a(t) или d^2s(t)/dt^2. Для нахождения полного ускорения, нам необходимо найти вторую производную от функции s(t). Используя правило дифференцирования степенной функции, получим: a(t) = 4.

Таким образом, в данном случае полное ускорение точки равно 4 м.

Важно заметить, что в данной задаче мы предполагаем, что движение происходит в одной плоскости и не учитываем вертикальные составляющие движения.

Надеюсь, что ответ был понятен и помог разобраться в данной задаче! Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!