Question

Решить, ! в цилиндре под поршнем находится газ, давление которого равно 5*10^5 па. газ изобарно нагревают до температуры вдвое большей первоначальной. определите работу, которую совршит газ при расширении, если его начальный объем равен 10 л.

Answer 1

Дано:
P=5*10^5 Па.

T2=2T1;

V1=10 л=0,01 м^3.

A'=?
_______
Решение:
Работа, которуб совершает газ вычисляется по формуле:
$A'=p*dV=v*R*dT;\\$

Но так как нам не известно, сколько молей газа дано, то берем первую формулировку. И расписываем:
$A'=P*(V2-V1);\\$

V2 найдем из уравнения Менделеева - Клапейрона. Сказано, что процесс изобарный, то есть давление (P) постоянно.

$P*V1=v*R*T1;\\ P*V2=v*R*T2;\\ ------------------\\ P*V1=v*R*T1;\\ P*V2=v*R*2T1;\\ ------------------\\ \frac{V1}{V2}=\frac{1}{2};\\ V2=2V1;\\$

Получили, V2=2*0,01=0,02 м^3.

Не трудно найти работу газа:
A'=5*10^5*(0,02-0,01)=5*10^5*0,01=5000 Дж=5 кДж.

ответ: A'=5 кДж.