Question

На шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое тело. расстояние от оси до тела r= 25 cm. угловую скорость вращения начали медленно увеличивать. каков коэффициент трения между телом и диском, если тело начало скользить по диску при угловой скорости w= 4,5 рад/с?

Answer 1

Дано:

r=0,25 м.

w=4,5 рад/с.

n=?
______

Решение:
Тут лучше сделать рисунок, но у меня нет возможности, так что объясню так.

Когда тело вращается вокруг вертикальной оси, то на тело действует центростремительное ускорение.

Делаем проекции на ось  X и Y:
Ось X направлена по радиусу диска. Тут на тело действует сила трения, формула которой:
$F=n*N;\\$$F=n*N;\\$

Тело двигается с ускорением, получаем:
$F=m*a;\\ n*N=m*a;\\$
По оси Y получаем:
$N-m*g=0;\\ N=m*g;\\$

Подставляем значение силы упругости в формулу силы трения:
$n*m*g=m*a;\\ n*g=a;\\ n=\frac{a}{g};\\$

Все сводится к нахождению центростремительного ускорения, запишем формулу:
$a=\frac{V^2}{r};\\ V=w*r;\\ a=\frac{w^2*r^2)}{r}=w^2*r;\\$

Получаем:
$n=\frac{w^2*r}{g};\\$

Считаем:
n=(4,5^2*0,25)/10=(20,25*0,25)/10=5,0625/10=0,50625=0,5;

ответ: n=0,5