Здравствуйте Между квадратными стеклянными пластинками зажат волос (рис. 22.12). Если направить на верхнюю пластинку перпендикулярный ей пучок света, то при наблюдении сверху видны параллельные волосу полосы. На рисунке 22.13 показаны эти полосы при освещении светом, пропущенным через зелёный светофильтр. Приняв, что рисунок 22.13 дан с тройным увеличением, найдите толщину волоса. Длину волны зелёного цвета примите равной 0,55 мкм. Сторона стеклянной пластинки 20 см
Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные: длина волны зеленого цвета (λ) равна 0,55 мкм, тройное увеличение (m) и сторона стеклянной пластинки (L) равна 20 см.
1. Начнем с определения толщины волоса (d). Мы знаем, что при освещении светом, пропущенным через зеленый светофильтр, видны параллельные волосу полосы. Это явление называется интерференцией и обусловлено разностью хода света между верхней и нижней стеклянными пластинками, которая равна двукратной толщине волоса.
2. Разность хода света (Δ) между верхней и нижней стеклянными пластинками равна λ/2. Это происходит из-за интерференции световых волн.
3. Так как на рисунке 22.13 полосы изображены с тройным увеличением, то разность хода света (Δ) будет равна m * λ/2, где m - тройное увеличение.
4. Теперь мы можем записать уравнение для разности хода света: Δ = m * λ/2.
5. Разность хода света также можно выразить как разность пути, пройденного светом в верхней и нижней стеклянных пластинках. Поскольку свет проходит через стекло, то это связано с оптической длиной пути.
6. Оптическая длина пути в верхней стеклянной пластинке равна 2 * d (так как свет пройдет через стекло дважды), а в нижней пластинке она равна 2 * (d + t), где t - толщина стекла.
7. Таким образом, разность пути (Δp) равна 2 * (d + t) - 2 * d, или просто 2 * t.
8. Известна связь между разностью пути (Δp) и разностью хода (Δ): Δp = n * λ, где n - показатель преломления стекла.
9. Поскольку разность пути (Δp) равна 2 * t, то мы можем записать уравнение: 2 * t = n * λ.
10. В этом случае мы можем пренебречь толщиной стекла (t), так как оно нам неизвестно, и оно не влияет на разность хода света.
11. Из уравнения 2 * t = n * λ мы можем решить для толщины волоса (d): d = n * λ/2.
12. Теперь заменяем известные значения: n = 1 (для воздуха), λ = 0,55 мкм.
13. Вычисляем значение толщины волоса (d): d = 1 * 0,55 мкм / 2 = 0,275 мкм.
1. Начнем с определения толщины волоса (d). Мы знаем, что при освещении светом, пропущенным через зеленый светофильтр, видны параллельные волосу полосы. Это явление называется интерференцией и обусловлено разностью хода света между верхней и нижней стеклянными пластинками, которая равна двукратной толщине волоса.
2. Разность хода света (Δ) между верхней и нижней стеклянными пластинками равна λ/2. Это происходит из-за интерференции световых волн.
3. Так как на рисунке 22.13 полосы изображены с тройным увеличением, то разность хода света (Δ) будет равна m * λ/2, где m - тройное увеличение.
4. Теперь мы можем записать уравнение для разности хода света: Δ = m * λ/2.
5. Разность хода света также можно выразить как разность пути, пройденного светом в верхней и нижней стеклянных пластинках. Поскольку свет проходит через стекло, то это связано с оптической длиной пути.
6. Оптическая длина пути в верхней стеклянной пластинке равна 2 * d (так как свет пройдет через стекло дважды), а в нижней пластинке она равна 2 * (d + t), где t - толщина стекла.
7. Таким образом, разность пути (Δp) равна 2 * (d + t) - 2 * d, или просто 2 * t.
8. Известна связь между разностью пути (Δp) и разностью хода (Δ): Δp = n * λ, где n - показатель преломления стекла.
9. Поскольку разность пути (Δp) равна 2 * t, то мы можем записать уравнение: 2 * t = n * λ.
10. В этом случае мы можем пренебречь толщиной стекла (t), так как оно нам неизвестно, и оно не влияет на разность хода света.
11. Из уравнения 2 * t = n * λ мы можем решить для толщины волоса (d): d = n * λ/2.
12. Теперь заменяем известные значения: n = 1 (для воздуха), λ = 0,55 мкм.
13. Вычисляем значение толщины волоса (d): d = 1 * 0,55 мкм / 2 = 0,275 мкм.
Таким образом, толщина волоса равна 0,275 мкм.