На рисунке изображён брусок в трёх положениях. При каком положении бруска давление на доску будет наибольшим? Измерения бруска: a=3 см, b=9 см, c=12 см.
ответ: Давление на доску будет наибольшим в случае № (впиши цифру). В этом случае площадь основания бруска (впиши «наибольшая» или «наименьшая») и равна см2.
Для ответа на данный вопрос необходимо применить основное понятие физики - давление. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади. Формула для нахождения давления:
Давление = сила / площадь.
В данном случае, для каждого положения бруска, мы имеем одинаковую силу (так как сила, действующая весом бруска, остается неизменной), поэтому будем сравнивать площадь оснований бруска.
Для нахождения площади оснований бруска, нужно умножить длину стороны a на длину стороны b. В данном случае, формула для нахождения площади основания bruska1 = a * b.
Теперь, если рассмотреть каждое положение бруска, мы получим следующие значения площади основания:
Для bruska1, площадь основания будет равной 3 см * 9 см = 27 см².
Для bruska2, площадь основания будет равной 9 см * 3 см = 27 см².
Для bruska3, площадь основания будет равной 3 см * 12 см = 36 см².
Таким образом, измерения показывают, что площадь основания бруска3 больше, чем площадь оснований бруска1 и бруска2.
Исходя из этой информации, можем заключить, что давление на доску будет наибольшим при положении bruska3.
Следовательно, ответ: Давление на доску будет наибольшим в случае № 3. В этом случае площадь основания бруска наибольшая и равна 36 см².
Давление в подобных случаях (когда тело прямоугольной твёрдой формы переставляют с одной грани на другую) зависит от высоты:
p = F/S = P/S = m*g/S = p*V*g /S = p*S*h*g / S = p*g*h
То есть давление прямо пропорционально высоте - это значит, что чем больше высота, тем больше давление. Но это же будет значить и обратное:
пусть наибольшая площадь будет S1, а наименьшая будет равняться S3 = S1/3, тогда:
p1 = F/S1 = p*g*h1
p2 = F/S3 = F/(S1/3) = 3F/S1 = 3*p*g*h1 = p*g*3h1 - при наименьшей площади высота будет наибольшей.
ответ на вопрос будет следующим: давление на доску будет наибольшим в случае №1, в этом случае площадь основания бруска наименьшая.
Докажем это:
S1 = a*b = 3*9 = 27 см² - наименьшая площадь
S2 = a*c = 3*12 = 36 см²
S3 = b*c = 9*12 = 108 см² - наибольшая площадь
Предположим, что брусок сделан из бетона плотностью 2500 кг/м³ и массой = p*V = 2500*((3*9*12)/1000000) = 0,81 кг, тогда:
p1 = F/S1 = P/S1 = m*g/S1 = 0,81*10/(27/10000) = 8,1/0,0027 = 3000 Па
p1 = p*g*h1 => h1 = p1/p*g = 3000/2500*10 = 3000/25000 = 0,12 м = 12 см
p2 = m*g/S2 = 8,1/0,0036 = 2250 Па
p2 = p*g*h2 => h2 = p2/p*g = 2250/25000 = 0,09 м = 9 см
p3 = m*g/S3 = 8,1/0,0108 = 750 Па
p3 = p*g*h3 => h3 = p3/p*g = 750/25000 = 0,03 м = 3 см
S1 < S2 < S3
p1 > p2 > p3
h1 > h2 > h3