Плотность буду обозначать за (p)
Пусть hm и hb – высоты столбов масла и воды соответственно, а h0 –
высота одного колена. Давление на дне трубки в обоих коленах одинаково:
(p)hghm + (p) ртg(h0 - hм )= (p)вghв + (p) ртg(h0 - hв ).
Разделим обе части на g:
(p)мhм + (p) рт(h0 - hм )= (p)вhв + (p) рт(h0 - hв ).
Выполним преобразования. Раскроем скобки:
(p)мhм + (p) ртh0 - (p) ртhм = (p)вhв + (p) ртh0 - (p) ртhв .
Упрощая, получим:
(p)мhм - (p) ртhм = (p)вhв - (p) ртhв .
Далее выполним следующее преобразование. Вычтем из обоих частей
равенства (p)вhм :
(p)мhм - (p)ртhм - (p)вhм = (p)вhв - (p)ртhв - (p)вhм ,
(p)мhм - (p)вhм = (p)вhв - (p)ртhв - (p)вhм + (p)ртhм ,
hм(rм - rв )= (rв - r рт )(hв - hм ) .
Умножим обе части получившегося равенства на (-1):
hм((p)в - rм )= ((p) рт - рв )(hв - hм ).
Так как hм > 0, а зрм < rв < rрт , то DH = hв - hм > 0 , т.е. столб воды
выше.
Теперь найдем высоту столба масла:
r рт - рв
hм =
DH = 50,4см.
rв - rм
ответ: 50,4 см.
Дұрыс болса лайк