Космический корабль движется относительно поверхности Земли с некоторой постоянной скоростью. Период вращения секундной стрелки часов, находится на космическом корабле, равна 1 мин. Каким будет период вращения секундной стрелки этих часов относительно Земли?
D = (ln(E1/E2))/(2πnt)
Где:
D - коэффициент затухания
E1 - первоначальная энергия
E2 - конечная энергия
n - количество колебаний, произошедших за время t
t - время
В нашей задаче дано, что тело потеряло 40% первоначальной энергии, поэтому конечная энергия (E2) составит 60% от первоначальной энергии (E1). Также задано, что тело совершило колебания, пока прошла одна минута.
E2 = 0.6 * E1
Мы не знаем количество колебаний, поэтому заменим его на n.
D = (ln(E1/E2))/(2πnt)
D = (ln(E1/(0.6 * E1)))/(2πn1)
D = (ln(1/0.6))/(2πn)
Теперь нам осталось найти значение D, округленное до тысячных. Для этого нам нужно знать значение ln(1/0.6) и количество колебаний, произошедших за минуту.
Значение ln(1/0.6) равно примерно -0.5108 (округлим до тысячных).
Теперь подставим значения в формулу:
D = (-0.5108)/(2πn)
Чтобы определить количество колебаний, нам нужно знать период колебаний тела. Допустим, период равен 1 секунде, тогда количество колебаний за одну минуту равно 60.
D = (-0.5108)/(2π*60)
D ≈ -0.0014 (округлим до тысячных)
Ответ: Коэффициент затухания колебательной системы равен примерно -0.0014 (округлено до тысячных).