Question

На рисунке дана схема сложной электрической цепи постоянного тока. Определить падение напряжения на каждом резисторе, если R1=10 Ом, R2=4 Ом, R3=2 Ом и ЭДС источника электрической энергии Є1=5В, Є2=18В, Є3=7В. Внутреннее сопротивление источника электрической цепи не учитывать. Распишите подробное решение. Если не знаете ответ, не пишите ничего Завтра сессия, надо сдать(

Answer 1

Для решения данной задачи, сначала посмотрим на подключение резисторов в цепи.

Резисторы R1, R3 и R4 находятся параллельно между собой, поэтому для определения общего сопротивления этой группы резисторов, мы можем использовать формулу:

1/(R'1 + R'3 + R'4) = 1/R1 + 1/R3 + 1/R4

Где R'1, R'3 и R'4 - обратные значения сопротивлений резисторов R1, R3 и R4 соответственно.

Подставляя известные значения сопротивлений, получаем:

1/(R'1 + R'3 + R'4) = 1/10 + 1/2 + 1/2 = 1/10 + 1/2 + 1/2 = 1/10 + 1 = 11/10

Обратное значение общего сопротивления этой группы резисторов равно 10/11 Ом, поэтому общее сопротивление этой группы можно рассчитать по формуле:

R' = 1/(10/11) = 11 Ом

Теперь мы можем рассчитать общее сопротивление всей цепи, к которой подключены резисторы R2 и R':

R = R2 + R' = 4 + 11 = 15 Ом

Теперь рассчитаем падение напряжения на каждом резисторе. Мы можем использовать закон Ома:

U = I * R

где U - падение напряжения, I - сила тока, R - сопротивление.

Для резистора R1:

U1 = I * R1

Для резистора R2:

U2 = I * R2

Для резистора R':

U' = I * R'

Для резистора R3:

U3 = I * R3

Для резистора R4:

U4 = I * R4

Теперь мы можем рассчитать силу тока I в цепи, используя закон Кирхгофа для узлов:

ΣЭДС = Σ(U)

где ΣЭДС - сумма электродвижущих сил, Σ(U) - сумма падений напряжения.

Подставив известные значения электродвижущих сил и падений напряжения, получим:

ΣЭДС = ЭДС1 + ЭДС2 + ЭДС3

Σ(U) = U1 + U2 + U' + U3 + U4

Из условия задачи, известны значения электродвижущих сил:

ЭДС1 = 5 В

ЭДС2 = 18 В

ЭДС3 = 7 В

Подставим значения в уравнение и решим:

5 + 18 + 7 = U1 + U2 + U' + U3 + U4

30 = U1 + U2 + U' + U3 + U4

Теперь мы можем записать уравнение для силы тока I, используя закон Ома для всей цепи:

I = Σ(U) / Σ(R)

где Σ(U) - сумма падений напряжений, Σ(R) - сумма сопротивлений.

Подставим значения в уравнение и решим:

I = (U1 + U2 + U' + U3 + U4) / (R1 + R2 + R' + R3 + R4)

I = 30 / (10 + 4 + 11 + 2 + 2) = 30 / 29

Теперь мы можем рассчитать падение напряжения на каждом резисторе, используя формулу:

U = I * R

Подставляем значения и решаем:

U1 = (30 / 29) * 10

U2 = (30 / 29) * 4

U' = (30 / 29) * 11

U3 = (30 / 29) * 2

U4 = (30 / 29) * 2

Таким образом, падение напряжения на каждом резисторе составляет:

U1 = 300 / 29 В

U2 = 120 / 29 В

U' = 330 / 29 В

U3 = 60 / 29 В

U4 = 60 / 29 В