)По кратчайшему расстоянию относительно берега значит переплыть реку поперек, а для этого у лодки составляющая скорости вдоль реки должна быть равна скорости реки и противоположна по направлению, тогда
[Vб] =sqrt(U^2-u^2)
2)V=аt, если t1 больше t2 в 2 раза->a1 меньше а2 в 2 раза
3)x=8t-t^2
V=x'=8-2t
V=0-> 8-2t=0->2t=8->t=4 c
Можно рассуждать еще так:
Запишем общую формулу перемещения:
x=Vot+at^2/2-> Vo=8 м/с; a/2=-1-> a=-2 м/с^2
V-Vo=at, но V=0->-Vo=at->t=-Vo/a=-8/(-2)=4 с
Если мы пренебрегаем трением, то вдоль поверхности наклонной плоскости (параллельно ей) на тело действует только проекция силы тяжести. Значение данной проекции: F=m*g*sinα. Согласно второго закона Ньютона, эта сила определяет ускорение тела вдоль поверхности наклонной плоскости: a=F/m. Подставим F, получим: a=m*g*sinα/m=g*sinα.Длина пути : S=h/sinα (из прямоугольного треугольника). Также, если считать, что тело начинает соскальзывать из состояния покоя, то можно длину пути выразить как: S=a*t²/2. Выразим отсюда время соскальзывания: t=√((2*S)/a). Подставляем выражение для ускорения, полученное из второго закона Ньютона: t=√((2*S)/(g*sinα))=
Подставив выражение для S, получим: t=√((2*h)/(g*sin²α))=√((2*10)/(10*0,5*0,5))=√(20/2,5)=√8=2√2 сек=2,82 сек.
За один период колебаний груз проходит путь S1 = 4 амплитуды колебаний = 4A
Весь путь равен S = S1×N
S=4A*N, выражаем из формулы N= S/4A
N= 0,4/4*0,05 = 2
Число колебаний N = t/T, выразим из формулы t=N*T, t=2*2 = 4 с