Постройте изображение точечного источника света в двух плоских зеркалах, если угол между ними равен 120^{\circ}, 90^{\circ}, 72^{\circ}, 60^{\circ}, 45^{\circ}. Сколько изображений получается?
Сначала построим изображения в системе двух зеркал, расположенных под углом 120^{\circ}. Пусть источник света располагается так, как показано на рисунке. Тогда в зеркале A мы получим его изображение на таком же расстоянии за зеркалом, на каком перед зеркалом располагается сам источник, и точно так же получим изображение в зеркале B:
Система зеркал
Рисунок 1
То есть всего изображений будет два. Большее количество изображений не получится, так как изображение зеркала A в зеркале B и изображение зеркала B в зеркале A совпадут – это показано серой линией.
Теперь расположим зеркала под углом 90^{\circ}. Опять на линиях, перпендикулярных зеркалам, получим изображения источника. Но также мы сможем увидеть изображения самих зеркал A и B (показано серым – C и D. Строим изображения зеркал симметрично: под каким углом зеркало B расположено к зеркалу A – под таким же будет расположено и его изображение). А в изображениях зеркал сможем увидеть вторичное изображение источника – это изображение изображения (желтым). То есть всего изображений будет три.
Система зеркал
Рисунок 2
Теперь расположим зеркала под углом 72^{\circ}, и опять получаем изображения источника в зеркалах (первичные изображения в зеркалах A и B – желтым). Также под углами, равными 72^{\circ}, получатся изображения самих зеркал: изображение C зеркала A, и изображение D зеркала B.
Система зеркал
Рисунок 3
В этих отраженных зеркалах мы получим изображения изображений – вторичные изображения источника (зеленым). Всего получаем пять изображений.
Следующая задача – построить систему изображений источника в зеркалах, между которыми 60^{\circ}. Под углами 60^{\circ} получим изображения зеркал A и B – показаны светло-серым цветом. В этих изображениях зеркал мы получим вторичные изображения зеркал – показаны темно-серым цветом. Желтым показаны первичные изображения источника в самих зеркалах A и B. Зеленым – вторичные изображения, изображения изображений источника. Наконец, синим показано изображение вторичного изображения.
Система зеркал
Рисунок 4
Наконец, последнее построение: между зеркалами 45^{\circ}. На рисунке показано, как были получены первичные, вторичные, третичные и, наконец, изображение четвертого порядка. (C – изображение зеркала A в B, D – изображение зеркала B в A, F – изображение C в A, E – изображение D в B, G – изображение C в E, H – изображение D в F. Получилось 7 изображений.
Система зеркал
Рисунок 5
Вообще количество изображений можно рассчитать по формуле:
\[N=\frac{360^{\circ}}{\alpha}-1\]
Например, при угле между зеркалами \alpha=45^{\circ} получаем:
\[N=\frac{360^{\circ}}{45^{\circ}}-1=7\]
К какому жанру относится термин « русский героический эпос»? 1) песни 2) былины 3) сказки 4) частушки
А2. Летописание на Руси началось:
1) в X веке; 2) в XI веке; 3) в XII веке.
А 3. В каком рассказе А.П. Чехова надзиратель Очумелов решает судьбу собаки, которая укусила «золотых дел мастера Хрюкина»? 1) «Толстый и тонкий» 2) «Злоумышленник» 3) «Тоска» 4) «Хамелеон»
А 4. Раскаялся ли Андрий перед смертью в совершенном предательстве в произведенииН. ? Какой факт дает основания так считать?
1) да, он пощады у отца 2) нет, он говорит отцу, что полячка стала для него отчизной и никто не вправе его наказывать 3) нет, он умирает с именем прекрасной полячки на устах 4) да, идя на казнь, он был «бледен как полотно»
А 5. Почему Бирюк всё же отпустил крестьянина?
1) Постеснялся своей жестокости перед барином.
2) Испугался мести крестьянина мужика.
4) Понял, что крестьянин доведён до крайней степени нищеты.
А 6 . Каково авторское отношение к мужику в сказке М. Е. Сал¬тыкова-Щедрина «Повесть о том, как один мужик двух генера¬лов прокормил»?
1) восхищение, любование 2) презрение, пренебрежение 3) сожаление, горечь 4) безразличие
А7. Герой какого произведения XX века произносит эти слова?
«Многие притерпелись к худу и не видят, как сами худое творят».
1) «В прекрасном и яростном мире» А.П. Платонова 2) «Живое пламя» Е. И. Носова 3) «Тихое утро» Ю.П. Казакова 4) «Кукла» Е.И. Носова
А8. Какой художественный приём использует автор:
Вот об землю стукнул царь палкою И дубовый пол на полчетверти Он железным пробил наконечником... (М. Ю. Лермонтов)
1) литота 2) гипербола 3) сравнение 4) олицетворение
А 9. Вспомните рассказ Абрамова «О чём плачут лошади».
Почему рассказчик считает, что у него с Рыжухой уже не будет той искренности и того доверия, которые были до сих пор? 1) Он не понял душевных переживаний лошади и обманул её. 2) Он считает себя виноватым в том, что счастли¬вые времена» для лошадей. 3) Он не накормил Рыжуху.
А 10 .Что нового открыл в себе главный герой рассказа Казакова «Тихое утро»: 1) умение сострадать 2) умение плавать 3) умение преодолевать собственный страх 4) умение вести себя правильно на воде.К какому жанру относится термин « русский героический эпос»? 1) песни 2) былины 3) сказки 4) частушки
А