При некоторых заболеваниях критическое число Рейнольдса в сосудах принимает значение Re = 1160. Найдите скорость движения крови υ, при которой
возможен переход ламинарного течения в турбулентное в сосуде диаметром D = 2
мм. Плотность крови ρ1 = 1050 кг/м3, вязкость крови η = 5 мПа∙с.
Начнем с определения числа Рейнольдса (Re):
Re = (ρ * υ * D) / η,
где:
- ρ - плотность среды,
- υ - скорость движения среды,
- D - диаметр сосуда,
- η - вязкость среды.
Мы знаем, что значение критического числа Рейнольдса (Re) при некоторых заболеваниях равно 1160.
Теперь нам нужно найти скорость движения крови (υ), при которой возможен переход от ламинарного течения к турбулентному.
Для этого нам нужно найти значение числа Рейнольдса (Re), при котором происходит этот переход.
Запишем уравнение числа Рейнольдса:
Re = (ρ * υ * D) / η.
Теперь подставим известные значения:
1160 = (1050 * υ * 0.002) / 0.005.
Упростим это уравнение:
1160 = (2.1 * υ) / 0.005.
Умножим обе части уравнения на 0.005:
1160 * 0.005 = 2.1 * υ.
5.8 = 2.1 * υ.
Теперь разделим обе части уравнения на 2.1:
υ = 5.8 / 2.1.
υ ≈ 2.762 м/с.
Таким образом, скорость движения крови, при которой возможен переход от ламинарного течения к турбулентному в сосуде диаметром 2 мм, примерно равна 2.762 м/с.
Надеюсь, ответ был понятным и подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.