Question

Отношение масс молекул кислорода и водорода равно mo2/mh2.Если концетрации и средние квадратичные скорости молекул газов одинаковы, то отношение давлений газов Po2/ph2 на стенки сосуда составит

Answer 1

Для того чтобы понять отношение давлений газов, мы должны воспользоваться известными формулами, которые связывают давление газа с его массой и среднеквадратичной скоростью.

Сначала вспомним формулу Кинетической теории газов, которая связывает среднеквадратичную скорость молекул газа (v) с их температурой (T) и молярной массой (M):

v = √(3RT/M)

где R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).
Также мы знаем, что концентрации (n) газов равны и зависят от их количества веществ (N) и объема сосуда (V):

n = N/V

Начнем с расчета отдельно масс молекул кислорода (mo2) и масс молекул водорода (mh2). Расчитаем их по формуле:

mo2 = Mо2 * Nо2
mh2 = Mh2 * Nh2

Теперь возьмем отношение масс молекул:

mo2/mh2

Далее, используем формулу для среднеквадратичной скорости:

vo2 = √(3RT/Mо2)
vh2 = √(3RT/Mh2)

Так как среднеквадратичные скорости одинаковы, то можно записать:

vo2 = vh2

Теперь выразим скорости относительно масс:

√(Mо2/3RT) = √(Mh2/3RT)

Возведем обе части в квадрат и упростим:

Mо2/3RT = Mh2/3RT

Массы молекул и R сокращаются:

Mо2 = Mh2

Теперь мы знаем, что массы молекул кислорода и водорода равны.

Используем формулу для давления газа на стенки сосуда:

Po2 = (mo2 * v^2)/V
Ph2 = (mh2 * v^2)/V

Подставим полученное равенство масс:

Po2 = (mh2 * v^2)/V
Ph2 = (mh2 * v^2)/V

Масса молекул и величина скорости v^2 сокращаются:

Po2 = Ph2

Таким образом, отношение давлений газов Po2/ph2 на стенки сосуда будет равно 1.

Вывод: Если концентрации и средние квадратичные скорости молекул газов одинаковы и массы молекул кислорода и водорода также одинаковы, то отношение давлений газов на стенки сосуда равно 1.