Закон сохранения и вращения Тело перемещается из точки А в точку D. Как изменяется сумма потенциальной - id1643171720221203 от darytish 03.12.2022 05:42

Question

Физика: Закон сохранения и вращения Тело перемещается из точки А в точку D. Как изменяется сумма потенциальной и кинетической энергии тела? (силы трения не учитываются) ￼ Увеличивается в точках A и B, уменьшается в точках C и D. не меняется уменьшается увеличивается ￼ Назад ￼ Проверьте​

darytish · Accepted Answer

При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3

MOGZ ответил