Зная поверхностную плотность заряда на пластинах - 1 мкКл/м2 и площадь пластин плоского конденсатора - 9 см2 , найти работу, которую надо совершить против электрических сил, чтобы из него удалить диэлектрик, если его диэлектрическая проницаемостью равна 7
W = (1/2) * C * U^2,
где W - работа, которую надо совершить для удаления диэлектрика, C - емкость конденсатора, а U - напряжение на конденсаторе.
Начнем с выражения емкости конденсатора:
C = (ε0 * ε * S) / d,
где ε0 - электрическая постоянная (приближенно равна 8.85 * 10^(-12) Ф/м), ε - диэлектрическая проницаемость, S - площадь пластин конденсатора, а d - расстояние между пластинами.
Мы знаем значение диэлектрической проницаемости (ε = 7) и площадь пластин (S = 9 см^2 = 9 * 10^(-4) м^2).
Заменяем в формуле для емкости известные значения:
C = (8.85 * 10^(-12) * 7 * 9 * 10^(-4)) / d.
Далее воспользуемся формулой для напряжения на конденсаторе:
U = Q / C,
где Q - заряд на пластинах конденсатора.
Мы знаем, что заряд на пластинах связан с поверхностной плотностью заряда (σ) и площадью пластины (S) следующим образом:
Q = σ * S.
Заменяем в формуле для заряда известные значения:
Q = 1 мкКл/м^2 * 9 * 10^(-4) м^2.
Теперь можем найти значение напряжения:
U = (1 мкКл/м^2 * 9 * 10^(-4) м^2) / (8.85 * 10^(-12) * 7 * 9 * 10^(-4) / d) = (9 * 10^(-10) Кл) / (6.19 * 10^(-11) / d).
Упрощаем выражение:
U = (9 * 10^(-10) Кл) / (6.19 * 10^(-11)) * d = 145.3 * d.
Теперь можем выразить работу (W) через напряжение (U) и емкость (C):
W = (1/2) * C * U^2 = (1/2) * ((8.85 * 10^(-12) * 7 * 9 * 10^(-4)) / d) * (145.3 * d)^2.
Упрощаем выражение:
W = (1/2) * (8.85 * 10^(-12) * 7 * 9 * 10^(-4)) * (145.3)^2.
Таким образом, работа, которую надо совершить против электрических сил, чтобы удалить диэлектрик, равна (8.85 * 10^(-12) * 7 * 9 * 10^(-4)) * (145.3)^2 джоулей.