Дано:
L1 = L2 = L = 4 км
L3 = L/2 = 2 км
s_o, L_o - ?
См. рисунок. Получаются два прямоугольных треугольника, которые являются подобными по трём углам. Прилежащий катет большого треугольника обозначим как (L - x), а прилежащий малого - как х, тогда составим пропорцию из отношений катетов:
L/(L - x) = (L/2)/x
L/(L - x) = L/(2x) | * 2x*(L - x)
2Lx = L*(L - x) | : L
2x = L - x
3x = L
x = L/3
Теперь выразим гипотенузу каждого из треугольников. Затем сложим их: сумма будет являться перемещением:
d1² = L² + (L - x)² - квадрат гипотенузы большого треугольника => d1 = √(L² + (L - x)²)
d2² = (L/2)² + x² - квадрат гипотенузы малого треугольника => d2 = √((L/2)² + x²)
s_o = d1 + d2 = √(L² + (L - x)²) + √((L/2)² + x²)
Подставляем выражение x:
s_o = √(L² + (L - L/3)²) + √((L/2)² + (L/3)²) = √(L² + (2L/3)²) + √(L²/4 + L²/9) = √(L² + 4L²/9) + √(9L²/36 + 4L²/36) = √(9L²/9 + 4L²/9) + √(13L²/36) = √(13L²/9) + √13*L/6 = √13*L/3 + √13*L/6 = 2√13*L/6 + √13*L/6 = 3√13*L/6 = √13*L/2 = √13*4/2 = 2√13 = 7,211... = 7,2 км
Общий путь будет просто суммой всех расстояний:
L_o = L1 + L2 + L3 = 4 + 4 + 2 = 10 км
ответ: 7,2 км; 10 км.
Масса воздуха ≈ 2,327 кг
Объяснение:
В цилиндре находится воздух при температуре 40 °С. Определить массу воздуха, если при изобарном нагревании до 100 °С газ выполняет работу 40 кДж.
Т₁ = 40° + 273° = 313 К
Т₂ = 100° + 273° = 373 К
p₁ = p₂
A = 40 кДж = 40 000 Дж
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
M = 0.029 кг/моль - молярная масса воздуха
m - ?
По уравнению Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
В начале процесса
pV₁ = νRT₁ (1)
В конце процесса
pV₂ = νRT₂ (2)
Вычтем 1-е уравнение из 2-го уравнения и получим
р · (V₂ - V₁) = νR (Т₂ - Т₁) (3)
Работа газа при изобарном расширении
А = р · (V₂ - V₁)
или с учётом уравнения (3)
А = νR (Т₂ - Т₁)
Количество вещества
ν = m : M
тогда работа равна
и масса воздуха
Объяснение:
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути то его движение называют равномерным прямолинейным.