Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой 9 кг на правой чашке, если же груз положить на правую чашку, его уравновешивают гири массой 25 кг на левой чашке. Какова масса груза? На сколько одно плечо рычага длиннее другого если общая их длина равно 60 см? Дано m1=9 кг m2=25 кг L=60 см M- ? ΔL - ?
из условия рановесия m1*g*L1=M*g*L2 M*g*L1=m2*g*L2 m1/M=M/m2 M=√m1*m2=√9*25=15 кг
ответ:
груз движется по окружности радиуса r=h*tg(alpha) с ускорением а
закон ньютона в проекции на горизонтальную ось
ma=m*w^2*r=m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)
закон ньютона в проекции на венртикальную ось
m*0=mg-n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)
mg=n*cos(alpha)
r=h*tg(alpha)
m*(2*pi/t)^2*(h*tg(alpha))=n*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс
mg=n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*h=n*cos(alpha)
mg=n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*h=mg
(2*pi/t)^2*h=g
(2*pi/t)=корень(g/h)
t=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)= 2,433467206 сек ~
2,4 сек