Бізге берілген сұрақта, бір таңба (кулондық) электрондардың құрамындағы күштері гравитация түзуліктік күшпен салыстырсау максималды көлемін есептеуіміз қажет.
Кулондық күш -- бұл электрондар арасындағы күш, гравитация түзуліктік күш -- бұл электрондардың тар-талыстыру күші. Ал электрондардың денсаулықты негізделгеніне байланысты, гравитациялық тар-талыс күшінің көлемі кулондық күшінің көлемінен көбірек.
Төмендегі алгебра туғызу арқылы біз мәселені шешеміз:
Екі аймақ арасындағы кулондық күштері гравитациялық тар-талыс күштерінде қанша есе үлкен:
Кулондық күш = электронлар арасындағы күш = k * (q1 * q2) / r^2,
қатарынан,
Гравитациялық тар-талыс күш = электронлар арасындағы тар-талыс күш = G * (m1 * m2) / r^2.
Осы шамамен, біз растау үшін қатарларды туғызамыз:
кулондық күш = G * (m1 * m2) / r^2.
Електрондардың қарама-қарсылауды тестебіздігін ойлап табу үшін, электронлар тең болса болады:
q1 = q2 = -e,
кез келген негізгі қолтаңбаны айналып растауға мүмкін жолданамыз.
Топта кулондық күш ізденісті електрон (m1 = 9.1 x 10^-31 кг) арасында ойын аналогиясы бойынша (-, -) есептелетін болсек, ал гравитациялық тар-талыс күші ізденісті Орта шаршы (m2 = 5.972 x 10^24 кг) арасында болатындығын анықтап табамыз.
Оларды тең менде алынса, бізге:
k * (-e * -e) / r^2 = G * (9.1 x 10^-31) * (5.972 x 10^24) / r^2 сияқты болады.
Мәтінні болашаққа анықтамамыз үшін біз (k * e^2) = (G * m1 * m2) салынып аламыз.
Оның империял графыктык мәні боларын жазып жатсаңыз:
(8.9875 x 10^9 * 1.602 x 10^-19) = (6.67430 x 10^-11 * 9.1 x 10^-31 * 5.972 x 10^24),
мәліметтерді көрсету арқылы, біз:
1.44 x 10^-18 = 3.8191 x 10^-20.
Сонымен, астановкамыз:
1.44 x 10^-18 = 3.8191 x 10^-20,
біз санары өзара тең болмағын көргенбіз.
Жауабымыз - "Жоқ, жауап жоқ. Кулондық күш, гравитациялық тар-талыс күшінен 37899.44162 еселік көбірек."
Кулондық күш -- бұл электрондар арасындағы күш, гравитация түзуліктік күш -- бұл электрондардың тар-талыстыру күші. Ал электрондардың денсаулықты негізделгеніне байланысты, гравитациялық тар-талыс күшінің көлемі кулондық күшінің көлемінен көбірек.
Төмендегі алгебра туғызу арқылы біз мәселені шешеміз:
Екі аймақ арасындағы кулондық күштері гравитациялық тар-талыс күштерінде қанша есе үлкен:
Кулондық күш = электронлар арасындағы күш = k * (q1 * q2) / r^2,
қатарынан,
Гравитациялық тар-талыс күш = электронлар арасындағы тар-талыс күш = G * (m1 * m2) / r^2.
Осы шамамен, біз растау үшін қатарларды туғызамыз:
кулондық күш = G * (m1 * m2) / r^2.
Електрондардың қарама-қарсылауды тестебіздігін ойлап табу үшін, электронлар тең болса болады:
q1 = q2 = -e,
кез келген негізгі қолтаңбаны айналып растауға мүмкін жолданамыз.
Топта кулондық күш ізденісті електрон (m1 = 9.1 x 10^-31 кг) арасында ойын аналогиясы бойынша (-, -) есептелетін болсек, ал гравитациялық тар-талыс күші ізденісті Орта шаршы (m2 = 5.972 x 10^24 кг) арасында болатындығын анықтап табамыз.
Оларды тең менде алынса, бізге:
k * (-e * -e) / r^2 = G * (9.1 x 10^-31) * (5.972 x 10^24) / r^2 сияқты болады.
Мәтінні болашаққа анықтамамыз үшін біз (k * e^2) = (G * m1 * m2) салынып аламыз.
Оның империял графыктык мәні боларын жазып жатсаңыз:
(8.9875 x 10^9 * 1.602 x 10^-19) = (6.67430 x 10^-11 * 9.1 x 10^-31 * 5.972 x 10^24),
мәліметтерді көрсету арқылы, біз:
1.44 x 10^-18 = 3.8191 x 10^-20.
Сонымен, астановкамыз:
1.44 x 10^-18 = 3.8191 x 10^-20,
біз санары өзара тең болмағын көргенбіз.
Жауабымыз - "Жоқ, жауап жоқ. Кулондық күш, гравитациялық тар-талыс күшінен 37899.44162 еселік көбірек."