Question

3.25. Определить показания мановакуумметра рмв, если к штоку поршня приложена сила F = 0,1 кН, его диаметр d = 100 мм, высота Н = 2,5 м, плотность жидкости ρж = 800 кг/м3

Answer 1

Добрый день! С удовольствием отвечу на ваш вопрос.

Для определения показаний мановакуумметра (рабочее название - "манометр", измеряющий разность давлений) мы будем использовать принцип работы манометра вообще и отталкиваться от формулы, которая позволяет нам вычислить разницу давлений.

Манометр - это устройство, которое используется для измерения разницы давлений в двух средах. В данном случае мы имеем дело с измерением разности давления газа и давления жидкости.

Формула, позволяющая найти разницу давлений, выглядит следующим образом:

△P = F/A,

где △P - разница давлений между средами, F - сила, приложенная к площадке поршня, A - площадь площадки поршня.

Давайте подставим значения из условия задачи и найдем площадь площадки поршня:

F = 0,1 кН = 100 Н,
d = 100 мм = 0,1 м.

А = π * (d/2)^2,
A = 3.14 * (0,1/2)^2,
A = 3.14 * 0,025^2,
A ≈ 0,00196 м^2.

Теперь мы можем использовать эту площадь для нахождения разности давлений:

△P = F/A,
△P = 100 / 0,00196,
△P ≈ 51020,4 Па.

Но вопрос просит найти показания мановакуумметра в мм рт. ст., поэтому нам необходимо преобразовать значение из Па в миллиметры ртутного столба.

1 Па = 0,00750062 мм рт. ст.,

Для этого нам нужно умножить значение разности давлений на этот коэффициент:

△P (в мм рт. ст.) = △P (в Па) * 0,00750062,
△P (в мм рт. ст.) ≈ 51020,4 * 0,00750062,
△P (в мм рт. ст.) ≈ 382,691 мм рт. ст.

Таким образом, показания мановакуумметра будут приближенно равны 382,691 мм рт. ст.