1. Игрушечный солдатик находится в 12 см от собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние 5 см. Найдите расстояние до
изображения. Опишите получившееся изображение.
2. Ученик экспериментально определяет положение собирающей
линзы с фокусным расстоянием 12 см, при котором изображение
предмета будет составлять 4/5 (четыре пятых) размеров самого
предмета. В каком случае ученику повезет? Определите расстояние
от линзы до предмета и от линзы до изображения.
3. Определите оптическую силу собирающей линзы при условии, что
при помещении предмета на расстоянии 50 см от линзы размер
изображения получается в 4 раза меньше.
J₁ = m₁*R² = 76*1² = 76 кг*м²
Сумма моментов инерции человека и платформы:
Jо = 76+85=161 кг*м²
Угловая скорость диска (начальная):
ω₀ = 2*π*N = 2*π*5/60 = π/6 с⁻¹
Начальный момент импульса:
L₀=J₀*ω₀=161*π/6
Далее находим массу диска:
J₀=(1/2)*m₀*R²
85=m₀/2
m₀=85*2=170 кг
Когда человек перешел в центр диска, масса диска с человеком:
m=170+76=246 кг
Момент инерции в этот момент:
J=(1/2)*m*R² = 123 кг*м²
Момент импульса в этот момент
L=J*ω=123*ω
По закону сохранения:
L=L₀
123*ω=161*π/6
ω ≈ 0,218*π
ω=2*π*N
N=0,218*π /(2*π) = 0,109 об/с или N = 0,109*60 ≈ 6,5 оборотов в минуту