Две частицы с массами m1=1кг и m2=2кг движутся навстречу друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях по гладкой горизонтальной плоскости со скоростями v1=3м/с и v2=2м/с. Определить количество тепла, выделившееся после их абсолютно неупругого удара.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы частиц до и после столкновения должна быть равна. Импульс можно рассчитать умножением массы на скорость: импульс = масса * скорость.
Первая частица имеет массу m1 = 1 кг и скорость v1 = 3 м/с. Её импульс до столкновения равен p1 = m1 * v1 = 1 * 3 = 3 кг * м/с.
Аналогично, вторая частица имеет массу m2 = 2 кг и скорость v2 = 2 м/с. Её импульс до столкновения равен p2 = m2 * v2 = 2 * 2 = 4 кг * м/с.
Для определения импульса системы частиц после столкновения, мы должны сложить импульсы каждой частицы: p = p1 + p2 = 3 + 4 = 7 кг * м/с.
Теперь давайте рассмотрим закон сохранения кинетической энергии. Он гласит, что сумма кинетических энергий системы частиц до и после столкновения должна быть равна. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2.
Первая частица имеет массу m1 = 1 кг и скорость v1 = 3 м/с. Её кинетическая энергия до столкновения равна E1 = (1/2) * 1 * (3^2) = 4.5 Дж.
Вторая частица имеет массу m2 = 2 кг и скорость v2 = 2 м/с. Её кинетическая энергия до столкновения равна E2 = (1/2) * 2 * (2^2) = 4 Дж.
Кинетическая энергия системы частиц до столкновения равна E = E1 + E2 = 4.5 + 4 = 8.5 Дж.
После абсолютно неупругого столкновения происходит объединение частиц и образуется одна общая частица. Её масса будет равна сумме масс двух сталкивающихся частиц: M = m1 + m2 = 1 + 2 = 3 кг.
Чтобы определить скорость образовавшейся общей частицы после столкновения, мы должны использовать закон сохранения импульса: p = M * v, где v - искомая скорость общей частицы после столкновения.
Мы уже рассчитали импульс системы частиц после столкновения: p = 7 кг * м/с. Подставим это значение в уравнение и найдём искомую скорость v: 7 = 3 * v. Отсюда v = 7 / 3 м/с.
Теперь рассчитаем кинетическую энергию после столкновения. Для этого мы используем ту же формулу: кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2.
Масса общей частицы M = 3 кг, скорость v = 7/3 м/с. Кинетическая энергия после столкновения будет равна E' = (1/2) * 3 * (7/3)^2 = (1/2) * 3 * 49/9 = 49/6 Дж.
Так как тепло выделяется при сжатии или деформации тела, что происходит во время абсолютно неупругого столкновения, количество тепла, выделившееся после столкновения, равно изменению кинетической энергии системы частиц: q = E - E'.
E = 8.5 Дж (кинетическая энергия системы частиц до столкновения)
E' = 49/6 Дж (кинетическая энергия системы частиц после столкновения)
q = E - E' = 8.5 - 49/6 = (51/6 - 49/6) Дж = 2/6 Дж = 1/3 Дж.
Итак, количество тепла, выделившееся после абсолютно неупругого столкновения двух частиц, равно 1/3 Дж.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!